اختلاط

در آمار، اختلاط (به انگلیسی: Confounding) به پدیده‌ای گفته می‌شود که پیوستگی آماری مشاهده‌شده بین دو متغیر تصادفی حاصل از وجود متغیرهای تصادفی دیگر است و نه برهمکنش متغیرهای مشاهده‌شده با یکدیگر^[۱]. به متغیرهایی که باعث ایجاد پیوستگی بین متغیرهای مطلوب می‌شوند متغیرهای اختلاطی یا متغیرهای نهان گفته می‌شود.

تعریف در آمار ویرایش

گوییم بین دو متغیر X و Y اثر اختلاطی وجود ندارد اگر و تنها اگر برای هر متغیر Z که تحت تاثیر X نیست داشته‌باشیم:^[۱]

یا با X ناپیوسته است،
مشروط بر X با Y ناپیوسته است.

تعریف از دیدگاه علیت ویرایش

با استدلال به شکست تعریف آماری در توضیح برخی از پدیده‌های مانند پارادوکس سیمپسون، یودیا پرل تعریف زیر را با استفاده از مفاهیم علیت ارائه می‌کند: در بررسی اثر علی X بر روی Y گوییم اثر اختلاطی وجود ندارد، هرگاه با مداخله در مدلی که داده از روی آن تولید شده‌است بیابیم که::^[۱]

\mathbb {P} [y|\mathrm {do} (x)]=\mathbb {P} [y|x]

در تعریف بالا، $\mathrm {do} (x)$ عملگر مداخله را نشان می‌دهد. پرل روشی را بر مبنای آزمون‌های پیوستگی شرطی برای حذف اثر اختلاط ارائه می‌دهد.^[۲]

جستارهای وابسته ویرایش

مغالطه علت شمردن همبستگی

منابع ویرایش

↑ ^۱٫۰ ^۱٫۱ ^۱٫۲ Pearl, Judea (2009). Causality : models, reasoning, and inference (به انگلیسی) (2nd ed.). Cambridge University Press. p. 173-185. {{cite book}}: |access-date= requires |url= (help)
↑ Pearl, Judea (2009). Causality : models, reasoning, and inference (به انگلیسی) (2nd ed.). Cambridge University Press. p. 65-106. {{cite book}}: |access-date= requires |url= (help)

Wikipedia contributors, "Confounding," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed February 16, 2014).

[Pearl-1] ۱٫۰ ^۱٫۱ ^۱٫۲ Pearl, Judea (2009). Causality : models, reasoning, and inference (به انگلیسی) (2nd ed.). Cambridge University Press. p. 173-185. {{cite book}}: |access-date= requires |url= (help)

[2] Pearl, Judea (2009). Causality : models, reasoning, and inference (به انگلیسی) (2nd ed.). Cambridge University Press. p. 65-106. {{cite book}}: |access-date= requires |url= (help)

[۱]

[۲]