جبر لی آفین
در ریاضیات جبر لی آفین (به انگلیسی: Affine Lie Algebra) یک جبر لی بینهایت-بعدی است که به طریق کانونی از یک جبر لی ساده ساخته میگردد. این جبر، یک جبر کک-مودی است که ماتریس کارتان تعمیم یافته برای آن مثبت نیم-معین بوده و دارای هم-رتبه ۱ است. از نقطه نظر ریاضیات محض، جبرهای لی آفین جالب اند، چرا که جبرهای لی نیم-ساده متناهی-بعدی، مشابه با جبرهای کک-مودی، نظریه نمایش بسیار شناخته شده تری دارند. همانطور که ویکتور کک مشاهده نمود، فرمول کاراکتر برای نمایشهای جبر لی آفین، برخی اتحادهای ترکیبیاتی همچون اتحادهای مکدونالد را ایجاب میکند.
منابع ویرایش
- Di Francesco, P.; Mathieu, P.; Sénéchal, D. (1997), Conformal Field Theory, Springer-Verlag, ISBN 0-387-94785-X
- Fuchs, Jurgen (1992), Affine Lie Algebras and Quantum Groups, Cambridge University Press, ISBN 0-521-48412-X
- Goddard, Peter; Olive, David (1988), Kac-Moody and Virasoro algebras: A Reprint Volume for Physicists, Advanced Series in Mathematical Physics, vol. 3, World Scientific, ISBN 9971-5-0419-7
- Kac, Victor (1990), Infinite dimensional Lie algebras (3 ed.), Cambridge University Press, ISBN 0-521-46693-8
- Kohno, Toshitake (1998), Conformal Field Theory and Topology, American Mathematical Society, ISBN 0-8218-2130-X
- Pressley, Andrew; Segal, Graeme (1986), Loop groups, Oxford University Press, ISBN 0-19-853535-X
- مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Affine Lie Algebra». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۴ ژوئن ۲۰۲۱.