سیستم پویای خطی

سیستم پویای خطی یک سیستم پویا است که توابع تبدیل آن خطی است. اگرچه سیستم‌های پویای خطی در حالت کلی جواب تحلیلی ندارند، اما قابل حل هستند و ویژگی‌های ریاضی زیادی دارند. سیستم‌های پویای خطی برای تخمین سیستم‌های پویای غیرخطی حول نقطهٔ تعادلشان نیز می‌توانند به کار روند.

در یک سیستم پویای خطی، تغییرات یک بردار حالت $\mathbf {x}$ (دارای $N$ بعد) برابر است با یک ماتریس ثابت $\mathbf {A}$ ضربدر $\mathbf {x}$. در حالت پیوسته داریم:

${\frac {d}{dt}}\mathbf {x} (t)=\mathbf {A} \cdot \mathbf {x} (t)$

و در حالت گسسته داریم:

$\mathbf {x} _{m+1}=\mathbf {A} \cdot \mathbf {x} _{m}$

جستارهای وابسته

• سامانه خطی

منابع

Wikipedia contributors, "Linear dynamical system," Wikipedia, The Free Encyclopedia, (accessed March 1, 2015).