قانون احتمال کامل

در آمار و احتمالات قانون احتمال کامل به شرح زیر است:

که احتمال شرطی A است در صورتی که N دانسته شده باشد.

قانون گزینه‌ها ویرایش

حالت خاص قانون احتمال کامل، قانون گزینه‌هاست که در متغیرهای تصادفی گسسته معتبر است. این قانون می‌گوید اگر { Bn : n = 1, 2, 3, ... }حاصل از تقسیم فضای احتمال B بر n قسمت متنهای یا نامتنهای و قابل شمارش باشد، و هر 'Bn قابل شمارش باشد. آنگاه:

 

یا به بیان دیگر:

 

افراز ویرایش

فرض کنید مجموعه U را می‌خواهیم به زیرمجموعه‌هایی   تقسیم کنیم. در اینصورت داریم:

 
افراز کردن مجموعه

قانون افراز ویرایش

برای افرازها و مجموعه کل یک سری قوانین وجود دارد که شامل عبارت های زیر است:

  1.  
  2.  
  3.  

افراز در پرتاب سکه ویرایش

پیشامد رو آمدن را با   و پیشامد پشت آمدن را با   نشان می‌دهیم.

فضای نمونه برابر است با:  

حالا شرط‌های افراز می‌بینیم:

  1.  
  2.  
  3.  

پانوشت ویرایش

قانون احتمال کل «سیده فاطمه موسوی نطنزی»