حدس لژاندر

حدس لژاندر نام حدسی در ریاضیات است که توسط یک ریاضیدان به نام آدرین-ماری لژاندر در سال ۱۹۳۰ مطرح شده‌است.

مسئله حل نشده در ریاضیات:

آیا همیشه بین n² و ²(n+1) حداقل یک عدد اول وجود دارد؟

(مسائل حل‌نشده بیشتر در ریاضیات)

نمودار تعداد اعداد اول بین مربع های متوالی، که حدس لژاندر را نشان می دهد، گرفته شده از OEIS.org

حدس

برای هر عدد طبیعی $n$ وجود دارد حداقل یک عدد اول بین $(n+1)^{2}$ و $n^{2}$ مثلاً برای n=۱ داریم ۱<۳<۴.

$n^{2}<p_{x}<(n+1)^{2}$

منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Legendre's conjecture». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.