مبین (ریاضیات)

در ریاضیات، مُبَیِّن (به انگلیسی: Discriminant) (یا ممیّز) یک چندجمله‌ای، کمیّتی است که به ضرایب وابسته بوده و خواص مختلف ریشه‌ها را تعیین می‌کند. این کمیّت، به صورت تابع چندجمله‌ای از ضرایب چندجمله‌ای اصلی تعریف می‌شود. مبین به‌طور گسترده در فاکتورگیری چندجمله‌ای‌ها، نظریه اعداد، و هندسه جبری به کار برده می‌شود. این کمیّت را اغلب با نماد $\Delta$ نشان می‌هند.

تصویر یک نمودار

مبیّن چندجمله‌ای مربعی $ax^{2}+bx+c$ برای حالتی که $a\neq 0$ باشد به صورت زیر است:

$\Delta =b^{2}-4ac,$

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Discriminant». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱۴ مهٔ ۲۰۲۱.

پیوند به بیرون

• Wolfram Mathworld: Polynomial Discriminant
• Planetmath: Discriminant