نرمال-نمایی-گاما

در نظریه احتمالات و آمار توزیع نرمال-نمایی-گاما (به انگلیسی: normal-exponential-gamma distribution) (یا توزیع NEG ) یک توزیع احتمال دارای سه پارامتر هست. این توزیع دارای سه پارامتر مکان $\mu$، پارامتر مقیاس $\theta$ و پارامتر شکل $k$ است.

Normal-Exponential-Gamma

پارامترها	μ ∈ R — mean (پارامتر مکان) $k>0\,$ پارامتر شکل $\theta >0\,$ پارامتر مقیاس
تکیه‌گاه	$x\in (-\infty ,\infty )\!$
تابع چگالی احتمال	$\propto \exp {\left({\frac {(x-\mu )^{2}}{4\theta ^{2}}}\right)}D_{-2k-1}\left({\frac {|x-\mu |}{\theta }}\right)\,\!$
میانگین	$\mu$
میانه	$\mu$
مُد	$\mu$
واریانس	${\frac {\theta ^{2}}{k-1}}$ for $k>1$
چولگی	0

تابع چگالی احتمال

تابع چگالی این توزیع متناسب است با :

$f(x;\mu ,k,\theta )\propto \exp {\left({\frac {(x-\mu )^{2}}{4\theta ^{2}}}\right)}D_{-2k-1}\left({\frac {|x-\mu |}{\theta }}\right)\,\!$,