نسبت میرایی

نسبت میرایی(به انگلیسی: Damping ratio) کمیتی بدون بعد در فیزیک است که چگونگی تحلیل یک سیستم نوسانگر را نشان می‌دهد. این کمیت معمولاً با نماد ζ (زتا) نمایش داده می‌شود و در بررسی نظریه کنترل کاربرد دارد.

تعریف

در این تصویر تاثیر نسبت میرایی بر شکل معادله دیفرانسیل حرکت نوسانگر دیده می‌شود.

برای یک نوسانگر هماهنگ با جرم $m$ و ضریب نوسان $c$ و ثابت فنر $k$ خواهیم داشت:

$\zeta ={\frac {c}{c_{c}}},$

همچنین معادله حرکت جسم به صورت معادله دیفرانسیل معمولی زیر خواهد بود:

$m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+c{\frac {dx}{dt}}+kx=0$

رابطه ضریب میرایی بحرانی نیز به صورت زیر خواهد بود:

$c_{c}=2{\sqrt {km}}.$

جستارهای وابسته

• میرایی
• فاکتور کیو