باز کردن منو اصلی

اتصال لوی-چیویتا

اتصال لوی-چیویتا در هندسه ریمانی، نوعی اتصال خاص است بر روی کلاف ِ مماس یک خمینه یا به‌طور مشخص تر یک اتصال متریک بدون تاب است.

نظریه بنیادی هندسه ریمانی بیان می‌کند که اتصال یکتایی که در این شرایط صدق کند وجود دارد.

در نظریه خمینه‌های ریمانی و شبه ریمانی اغلب از واژه مشتق هموردا برای اتصال لوی-چیویتا استفاده می‌شود. مؤلفه‌های این اتصال نسبت به یک دستگاه مختصات موضعی را نمادهای کریستوفل می خوانند.

نام اتصال لوی-چیویتا برگرفته از نام تولیو لوی چیویتا می‌باشد ، هرچند که در ابتدا توسط الوین برونو کریستوفل کشف شد. لوی چیویتا[۱] به همراه گرگریو ریتچی کورباسترو از نمادهای کریستوفل استفاده نمودند[۲] تا مفهوم انتقال موازی را تعریف کنند و رابطه انتقال موازی با خمش را کشف کنند و از این راه مفهوم جدید هولونومی را ایجاد نمایند.[۳]

مفاهیم مشتق ذاتی و جابه جایی موازی بردار در امتداد یک منحنی لوی-چیویتا در یک خمینه ریمانی انتزاعی معنادار هستند.

منابعویرایش

  1. See Levi-Civita (1917)
  2. See Christoffel (1869)
  3. See Spivak (1999) Volume II, page 238