ادوارد لوکا

ریاضی‌دان فرانسوی
(تغییرمسیر از ادوارد لوکاس)

فرانسوا ادوارد آناتول لوکا (تلفظ فرانسوی: ​[fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ]؛ ۴ آوریل ۱۸۴۲–۳ اکتبر ۱۸۹۱) ریاضیدان فرانسوی بود. لوکا به دلیل مطالعه روی دنبالهٔ فیبوناچی شهرت دارد. دنبالهٔ لوکا و اعداد لوکاس به نام او نامگذاری شده‌اند.

ادوارد لوکا
Elucas 1.png
زادهٔ۴ آوریل ۱۸۴۲
آمین (شهر)، فرانسه
درگذشت۳ اکتبر ۱۸۹۱ (۴۹ سال)
پاریس، فرانسه
ملیت فرانسه
محل تحصیلمدرسه عالی نرمال
شناخته‌شده برایدنباله لوکاس
Lucas sequence
Lucas primality test
Lucas-Lehmer test
دنباله لوکاس
Lucas's theorem
Genaille–Lucas rulers
Ménage problem
برج هانوی
سابقه علمی
رشته(های) فعالیتریاضیات
تأثیر گذار برDerrick Henry Lehmer

زندگی‌نامهویرایش

لوکا در شهر آمین متولد شد و در مدرسه عالی نرمال تحصیل کرد.[۱] وی در رصدخانه پاریس کار کرد و بعداً استاد ریاضیات در متوسطهٔ سن لوئیس و متوسطهٔ شارلمانی پاریس شد.

لوکا در طول جنگ فرانسه-پروس در سالهای ۱۸۷۰–۱۸۷۱ به عنوان افسر توپخانه در ارتش فرانسه خدمت می‌کرد.[۱]

در سال ۱۸۷۵، لوکا چالشی را برای پیدا کردن پاسخ معادله دیوفانتین مطرح کرد:

 

با فرض N> 1 رابطه زمانی برقرار است که N = ۲۴ و M = ۷۰ باشد. این مسئله به عنوان مسئلهٔ گلولهٔ توپ شناخته می‌شود، زیرا می‌توان آن را به مسئلهٔ چیدن گلوله‌های توپ بر روی زمین و ساختن یک هرم با قاعدهٔ مربع از آنها تبدیل کرد. تا اینکه در سال ۱۹۱۸ را حل (با استفاده از توابع بیضوی) پیدا شد.[۲] اخیراً، اثبات با روش‌های مقدماتی نیز منتشر شده‌است.[۳][۴]

وی روشهایی را برای تعیین اول بودن اعداد ابداع کرد. در سال ۱۸۵۷، در سن ۱۵ سالگی، لوکاس آزمایش اولیه 2127 − ۱ با دست، با استفاده از دنباله لوکاس. در سال ۱۸۷۶، پس از ۱۹ سال آزمون،[۵] ثابت کرد که 2127 − ۱ یک عدد اول است و این عدد تا سال‌ها بزرگترین مرسن شناخته شده بود. بعداً دریک هنری لمر آزمونهای مقدماتی لوکاس را تصفیه کرد و آزمون مقدماتی لوکا - لمر را بدست آورد.

لوکا به ریاضیات تفریحی نیز علاقه داشت. او راه حل دودویی ای برای حل معمای Baguenaudier پیدا کرد.[۶] وی همچنین با نام مستعار N. Claus de Siam ،(آناگرام لوکاس د آمینز) معمای برج هانوی را طرح کرد و برای اولین بار برای توصیف نقطه‌بازی در سال ۱۸۸۹ آن را منتشر کرد.

لوکا در شرایط غیرمعمول درگذشت. در ضیافت کنگره سالانه Association française pour l'avancement des sciences، یکی از پیشخدمت‌ها ظرفی را انداخته بود و یک تکهٔ آن ظرف شکسته گونهٔ لوکا برید. او چند روز بعد در اثر التهاب شدید پوستی که احتمالاً ناشی از سپسیس بود، در چهل و نه سالگی درگذشت.

آثارویرایش

منابعویرایش

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ O'Connor, John. "Édouard Lucas". MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.
  2. "week95". Math.ucr.edu. 1996-11-26. Retrieved 2012-01-04.
  3. Ma, D. G. (1985). "An Elementary Proof of the Solutions to the Diophantine Equation  ". Sichuan Daxue Xuebao. 4: 107–116.
  4. Anglin, W. S. (1990). "The Square Pyramid Puzzle". American Mathematical Monthly. 97 (2): 120–124. doi:10.2307/2323911. JSTOR 2323911.
  5. "Prime Curios!: 17014...05727 (39-digits)". Primes.utm.edu. Retrieved 2012-01-04.
  6. Lucas, Édouard (1880). "Récréations scientifiques sur l'arithmétique et sur la géométrie de situation". La Revue scientifique de la France et de l'étranger: Revue des cours scientifiques (به French). G. Baillière. 10 (1): 36–42. Retrieved 2019-05-13.

پیوند به بیرونویرایش