ارزش درستی

(تغییرمسیر از ارزش منطقی)

یک ارزش درستی (به انگلیسی: Truth value) در علم منطق و ریاضیات، یک ارزش (مقدار) است که نشان‌دهنده رابطه یک «گزاره» با «درستی (حقیقت)» است. گاها به ارزش درستی، ارزش منطقی (به انگلیسی: logical value) هم می‌گویند.[۱]

در منطق ریاضیات به هر جمله خبری یک گزاره گویند. حال این جمله خبری دارای ارزش درست یا نادرست است اگر چه اعتبار آن هنوز مشخص نباشد.

مثالویرایش

الف) هر عدد اول بزرگ‌تر از دو فرد است .ویرایش

ب) عدد 5nm²¡ عددی اول نمی‌باشد. (n,m عدد حقیقی و ¡ نماد فاکتوریل می‌باشد)ویرایش

هر دو جمله بالا گزاره اند زیرا خبری منتقل می‌کنند ولیکن ارزش گزاره اول درست و دومی نادرست است.

اثبات الف: می‌دانیم اعداد زوج بزرگتر از ۲ بر ۲ بخشپذیر اند و نمی‌توانند اول باشند. پس داریم p~T

رد ب: به ازای m=1 و n=2/5 عددی اول است. پس داریم: p~F

ارزش گزاره های ترکیبیویرایش

گزاره ها را با حروف کوچک p,q,r و ... نشان می دهند که با استفاده از جدول ارزشی گزاره ها درستی یا نادرستی ترکیب مشخص خواهد شد .

منابعویرایش

  1. Shramko, Yaroslav; Wansing, Heinrich. "Truth Values". دانشنامه فلسفه استنفورد.