اعداد پروت

در نظریه اعداد اعداد پروت به افتخار ریاضیدان فرانسوا پروت نامیده شده‌اند.

اعداد پروتویرایش

به آن دسته از اعداد به شکل   با شرط اینکه n عددی طبیعی، k عددی فرد بوده و   باشد، اعداد پروت می‌گویند. مثلاً:

 

اعداد اول پروتویرایش

به آن دسته از اعداد پروت که خود عددی اول باشند اعداد پروت می‌گویند. برای مثال:

۳، ۵، ۱۳، ۱۷، ۴۱، ۹۷، ۱۱۳، ۱۹۳، ۲۴۱، ۲۵۷، ۳۵۳، ۴۴۹، ۵۷۷، ۶۴۱، ۶۷۳، ۷۶۹، ۹۲۹، ۱۱۵۳، ۱۲۱۷، ۱۴۰۹، ۱۶۰۱، ۲۱۱۳، ۲۶۸۹، ۲۷۵۳، ۳۱۳۷، ۳۳۲۹، ۳۴۵۷، ۴۴۸۱، ۴۹۹۳، ۶۵۲۹، ۷۲۹۷، ۷۶۸۱، ۷۹۳۷، ۹۴۷۳، ۹۶۰۱، ۹۸۵۷.

طبق قضیه پروت آن دسته از اعداد پروت(p) عددی اول هم هستند که اگر و فقط که وجود داشته باشد عددی مثل a به طوری که:

 

بزرگ‌ترین عدد اول پروت شناخته شده   است.

منابعویرایش

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Proth number». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.