انرژی هاوکینگ

انرژی هاوکینگ یا جرم هاوکینگ، یکی از تعریف های ممکن برای جرم در نسبیت عام است. جرم ناحیه ای از فضا که در یک ۲-کره محصور است برابر با میزان خمش پرتوهای نور خروجی و ورودی که عمود بر این ۲-کره هستند تعریف می شود.

تعریف

فرض کنید $({\mathcal {M}}^{3},g_{ab})$ یک زیرخمینه سه بعدی در فضای نسبیتی باشد و $\Sigma \subset {\mathcal {M}}^{3}$ یک ۲-رویه بسته باشد. جرم هاوکینگ $m_{H}(\Sigma )$ برای $\Sigma$ به این صورت تعریف می‌شود :

$m_{H}(\Sigma ):={\sqrt {\frac {{\text{Area}}\,\Sigma }{16\pi }}}\left(1-{\frac {1}{16\pi }}\int _{\Sigma }H^{2}da\right),$

که در آن $H$ میانگین خمش $\Sigma$ است.