در ریاضیات ایزومتری (انگلیسی: Isometry‎) یا طولپا به تبدیلی در فضاهای متری گفته می‌شود که فاصله نقاط را حفظ می‌کند. این تبدیل‌ها معمولاً تناظر دوسویه هستند.

ترکیب تابع دو ایزومتری متضاد ایرومتری مستقیم است. نمایش دهندهٔ ایزومتری متضاد مانند R 1 یا R 2 در این تصویر. انتقال (هندسه) T ایزومتری مستقیم: جسم صلب.[۱]

تعریفویرایش

فرض کنیم X و Y فضاهای متری با متریک‌های dX و dY باشند. یک تابع ƒ : XY در صورتی ایزومتری تلقی می‌شود اگر برای هر a,bX رابطه زیر برقرار باشد.

 [۲]

مثال‌هاویرایش

جستارهای وابستهویرایش

منابعویرایش

  1. Coxeter 1969, p. 46
  2. Beckman, F. S.; Quarles, D. A., Jr. (1953). "On isometries of Euclidean spaces" (PDF). Proceedings of the American Mathematical Society. 4: 810–815. doi:10.2307/2032415. MR 0058193.
    Let T be a transformation (possibly many-valued) of   ( ) into itself.
    Let   be the distance between points p and q of  , and let Tp, Tq be any images of p and q, respectively.
    If there is a length a> 0 such that   whenever  , then T is a Euclidean transformation of   onto itself.