بهره آنتن

در الکترومغناطیس و انتشار امواج، بهرهٔ توان آنتن (به انگلیسی: Antenna Power Gain)، یا ساده‌تر، بهرۀ آنتن، یکی از ویژگی‌های اساسی آنتن است که بازده الکتریکی آنتن (به انگلیسی: electrical efficiency) و جهت‌داری (به انگلیسی: Directivity) آن را در قالب یک پارامتر (یک عدد) ترکیب می‌کند؛ بازده الکتریکی آنتن، نسبت توان تابش‌‌شده از آنتن (به صورت امواج الکترومغناطیسی) به توان الکتریکی داده‌شده به آنتن است، و جهت‌داری آنتن، توان تابشی‌ آنتن در جهتی مشخص در فضا را نشان می‌دهد. وقتی جهت مشخصی در نظر نباشد، بهرۀ آنتن به بیشترین مقدار آن اشاره می‌کند، و وقتی بهره آنتن به صورت تابعی از جهت انتشار در فضا بیان شود، الگوی تابشی آنتن (پترن آنتن) به دست می‌آید.

یک دیش آنتن یا ماهواره دریافت سیگنال

نسبت بیشترین توان منتشرشدۀ (امواج الکترومغناطیسی) میدان دور آنتن به توان منتشرشدۀ آنتن همسانگرد (به انگلیسی: Isotropic antenna) بی‌اتلاف (که بنا به تعریف، در همه جهت‌ها، یکسان تابش‌ می‌کند و اتلاف توان ندارد)، بهرۀ آنتن نام دارد. معمولا این نسبت بر حسب دسی‌بل بیان شده، به صورت دسی‌بل همسانگرد (dBi) نشان داده‌می‌شود. اگر آنتن با آنتن دوقطبی نیم‌موج بی‌اتلاف مقایسه شود، واحد بهرۀ آنتن به صورت dBd نوشته می‌شود. از آنجا که بهرهٔ آنتن دوقطبیِ بی‌اتلاف برابر 2.15 dbi است، رابطهٔ این‌ها به این صورت می‌شود:

$${\textrm {Gain(dBd)}}={\textrm {Gain(dBi)}}-2.15$$

‌

در یک فرکانس مشخص، منطقه مؤثر آنتن متناسب با ریشهٔ دوم بهرهٔ آنتن در فرکانس ویژه و مقاومت تابشی‌ است. بر پایه قضیه تقابل یا دوگانی (به انگلیسی: Duality) در آنتن‌ها، بهرهٔ آنتن در فرستندگی و گیرندگی، یکسان است.

بهرهٔ جهت‌دار (به انگلیسی: Directive Gain) یا جهت‌داری آنتن، لزوماً بازده الکتریکی آن را نشان نمی‌دهد، و گاهی کاربرد آن در حالت گیرندگی آنتن مناسب‌تر است، به گونه‌ای که توانایی آنتن برای دریافت امواج از یک جهت مشخص و عدم دریافت امواج تداخل‌گر از جهت‌های دیگر، در نظر است.

بهرهٔ توان

بهرهٔ توان (یا بهره) یک کمیّت بدون واحد است که با بازده آنتن E_antenna و جهت‌داری آن (D) رابطه دارد:

$$G=E_{\textrm {antenna}}\cdot D$$

بهرۀ جهت‌دار، در یک جهت مشخص $\theta$ و $\phi$ (در مختصات کروی)، عبارت است از:

$G(\theta ,\phi )=E_{\textrm {antenna}}\cdot D(\theta ,\phi )$

که $D(\theta ,\phi )$ بهرهٔ جهت‌دار آنتن است. بهرهٔ جهت‌دار نسبت توان تابشی‌ در یک جهت مشخص را به توان یک آنتن همسانگرد نشان می‌دهد به گونه‌ای که توان الکتریکی‌ داده‌شده‌ به آنها یکسان باشد. این بهره، بازده آنتن را نادیده می‌گیرد.

شدت تابش‌ $U(\phi ,\theta )$، توان تابش‌‌شده را در در هر جهت فضایی ($\phi$ و $\theta$) بیان می‌کند. بهرۀ توان در یک جهت مشخص، به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$G={\frac {U}{P_{\rm {in}}/4\pi }}$

که P_in توان الکتریکی است که وارد آنتن می‌شود، و

$P_{\rm {in}}=V^{2}\cdot {\textrm {Re}}\left\lbrace {\frac {1}{Z_{\rm {in}}}}\right\rbrace$

که Z_in امپدانس ورودی آنتن (فیدپوینت) است.

نمایش بهرهٔ توان

بهرهٔ آنتن اغلب با دسی‌بل (dB) بیان می‌شود که یک مقیاس لگاریتمی است:

$G_{\textrm {dBi}}=10\ \log _{10}\left(G\right)$

بنابراین،یک آنتن با بهرهٔ توان 5، دارای بهرهٔ 7 dBi است.

ساخت آنتن همسانگرد امکان‌پذیر نیست، بنابراین در عمل، آنتن دیگری برای مقایسه در نظر گرفته‌می‌شود که غالباً آنتن دوقطبی نیم‌موج است. بهرهٔ جهت‌دار آن ۱٫۶۴ و بازده آن تقریباً ۱۰۰٪ است. بنابراین برای جلوگیری از سردرگمی، از عبارت «بهره نسبت به دوقطبی» و علامت dBd به‌جای dBi استفاده می‌شود. بنابراین بهرهٔ حقیقی (نسبت به آنتن همسانگرد) به صورت زیر به دست می‌آید:

$G_{\rm {dBd}}=10\cdot \log _{10}\left({\frac {G}{1.64}}\right)$

به طور کلی:

$G_{\rm {dBd}}=G_{\rm {dBi}}-2.15$

بهرهٔ جزئی

بهرهٔ جزئی مانند بهرهٔ توان محاسبه می‌شود اما برای یک قطبش ویژه. این بهره به صورت بخشی از شدت تابش‌ $U$ که قطبش خاصی دارد تقسیم بر شدت تابش‌ کلی آنتن همسانگرد محاسبه می‌شود.

$G_{\theta }=4\pi \left({\frac {U_{\theta }}{P_{\mathrm {in} }}}\right)$

$G_{\phi }=4\pi \left({\frac {U_{\phi }}{P_{\mathrm {in} }}}\right)$

$U_{\theta }$ و $U_{\phi }$ شدت تابش‌ در جهتی خاص مؤلفه میدان E مربوطه هستند.

بهرهٔ کلی یک آنتن مجموع بهره‌های جزئی دو قطبش متعامد است.

$G=G_{\theta }+G_{\phi }$

مثال

الگوی تابشی‌ یک آنتن بااتلاف از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

$U=B_{0}\,\sin ^{3}(\theta )$

بنابراین حداکثر توان تابشی‌ این آنتن عبارتست از:

$U_{\mathrm {max} }=B_{0}$

توان کل تابش‌‌شده را می‌توان با انتگرال گرفتن روی همهٔ جهت‌ها به دست آورد:

$P_{\mathrm {rad} }=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }U(\theta ,\phi )\sin(\theta )\,d\theta \,d\phi =2\pi B_{0}\int _{0}^{\pi }\sin ^{4}(\theta )\,d\theta =B_{0}\left({\frac {3\pi ^{2}}{4}}\right)$

$D=4\pi \left({\frac {U_{\mathrm {max} }}{P_{\mathrm {rad} }}}\right)=4\pi \left[{\frac {B_{0}}{B_{0}\left({\frac {3\pi ^{2}}{4}}\right)}}\right]={\frac {16}{3\pi }}=1.698$

از آنجا که این آنتن، بی‌اتلاف است، بازده تابشی آن برابر با ۱ است. حداکثر بهره عبارت است از:

$G=E_{\rm {antenna}}\,D=(1)(1.698)=1.698$.

$G_{dBi}=10\,\log _{10}(1.698)=2.30\,\mathrm {dBi}$

اگر بهره نسبت به بهرهٔ یک دوقطبی بیان شود:

$G_{dBd}=10\,\log _{10}(1.698/1.64)=0.15\,\mathrm {dBd}$.

توان تابشی کل

توان تابشی کل (TRP)، توان تابش‌شده در مقایسه با آنتن همسانگرد (به انگلیسی: Isotropic) است. TRP را می‌توان اندازه‌ گرفت.

TRP را می‌توان برای تعیین اتلاف بدنه (BoL) استفاده کرد. اتلاف بدنه، نسبت TRP بااتلاف و TRP فضای باز است.

جستارهای وابسته

• آنتن
• آنتن‌های اندازه‌گیری
• بهره‌وری آنتن
• جهت
• آنتن جهت
• آنتن سطح مؤثر

کتاب‌شناسی

• آنتن نظریه (نسخه ۳)، توسط C. Balanis، ویلی، ۲۰۰۵، شابک ‎۰−۴۷۱−۶۶۷۸۲-X
• آنتن برای همه برنامه (نسخه ۳)، توسط جان د کراوس، رونالد J. Marhefka، ۲۰۰۲، شابک ‎۰−۰۷−۲۳۲۱۰۳−۲

 این مقاله حاوی محتوای تحت مالکیت عمومی از سند «Federal Standard 1037C». General Services Administration است. (in support of MIL-STD-188)