تانژانت

یکی از نسبت‌های مثلثاتی
تانژانت در دایره مثلثاتی

تانژانت (به انگلیسی: Tangent) یکی از نسبت‌های مثلثاتی است.

تاریخچهویرایش

ظِل (از عربی، به معنای سایه) اصطلاحی است که در گذشته در متن‌های اسلامی و ایرانی برای تانژانت در ریاضیات و اخترشناسی به‌کار می‌رفت.
ستاره‌شناسی، به نام حبش‌بن حاسب، اولین بار در قرن سوم هجری قمری (قرن نهم میلادی) این نسبت مثلثاتی را به‌کار برد.[۱] در گذشته به آن ظل می‌گفتند.

تعریفویرایش

تانژانت در مثلث قائم‌الزاویه چنین تعریف می‌شود: نسبت ضلع مقابل هر زاویهٔ حاده به ضلع مجاور آن.
مثلاً، در مثلث روبه‌رو، تانژانت زاویهٔ تِتا برابر است با  .

تابع تانژانتویرایش

 
تابع  

نمودار تابع تانژانت به شکل روبه‌رو است. این تابع:

  • پیوسته نیست.
  • متناوب است (با دوره تناوب  ).
  • دارای بی‌نهایت مجانب عمودی است.

شیب خطویرایش

در نمودارهایی که شکل یک تابع را نشان می‌دهد، شیب نمودار (یا خط مماس بر نمودار) در هر نقطه برابر است با تانژانت زاویه‌ای که خط مماس بر آن نقطه از منحنی، با جهتِ مثبت محور افقی (محور xها) می‌سازد.

جستارهای وابستهویرایش

منابعویرایش

  1. آرام، احمد (به اهتمام)، علم در اسلام، عکاس: رولان میشو، انتشارات سروش