تبدیل فوریه گسسته‌زمان


تبدیلِ فوریهٔ زمان-گسسته‌ (به انگلیسی: Discrete-time Fourier Transform, DTFT) یکی از انواع تبدیل فوریه است. با استفاده از این تبدیل، تابعی که معمولاً در حوزه زمان تعریف می‌شود و گسسته است به تابعی دیگر در حوزه فرکانس تبدیل می شود (تابع ورودی برای تبدیل DTFT باید گسسته باشد). این تابع یا سیگنال ورودی معمولاً با نمونه‌برداری از یک تابع پیوسته مانند صدای انسان پدید می‌آیند.

تبدیل فوریه
Fourier2.jpg
تبدیل فوریه پیوسته
سری فوریه
تبدیل فوریه گسسته
تبدیل فوریه گسسته‌زمان
تبدیل‌های مرتبط

تعریفویرایش

اگر   تابعی گسسته با مقادیر حقیقی یا مختلط باشد، آنگاه تبدیل گسسته زمانی فوریه آن چنین تعریف می‌شود:

 

جدول تبدیل گسسته‌زمان فوریهویرایش

حوزه زمان
 
حوزه فرکانس
 
توضیحات
   
    M عدد صحیح
    M عدد صحیح
   
    a عدد حقیقی
    a عدد حقیقی
    a عدد حقیقی
    M عدد صحیح
    a عدد حقیقی
    عدد حقیقی W
 
    اعداد حقیقی W, a
 
    فیلتر مشتق‌گیر
    اعداد حقیقی W, a
 
   
    تبدیل هیلبرت
    اعداد حقیقی A, B
عدد مختلطC

منابعویرایش

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «DTFT». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۲ فوریه ۲۰۰۸.