توزیع پواسون مرکب

در نظریه احتمالات توزیع پواسون مرکب (به انگلیسی: Compound Poisson distribution) به تابع توزیع مجموع تعدادی متغیر تصادفی مستقل و هم توزیع گفته می‌شود که تعداد آنها خود متغیر تصادفی با توزیع پواسون است.

تعریف

فرض کنیم

$N\sim \operatorname {Poisson} (\lambda ),$

در اینصورت توزیع $N$ متغیر تصادفی دارای توزیع پواسون با پارامتر λ که دارای توزیع IID هستند مشروط بر تعداد متغیرها عبارت است از

$Y|N=\sum _{n=1}^{N}X_{n}$

می‌توان توزیع حاشیه‌ای $X$ را با انتگرال‌گیری (به انگلیسی: marginalizing) نسبت به N به‌دست آورد.