باز کردن منو اصلی

حساب دیفرانسیل و انتگرال

شاخه‌ای در ریاضیات
(تغییرمسیر از حساب انتگرال)

حساب دیفرانسیل و انتگرال که به اختصار حسابان نامیده می‌شود یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است. این رشته از تحول جبر و هندسه ناشی شده‌است. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله (یا حساب دیفرانسیل) و حساب جامعه (یا حساب انتگرال) گوتفرید لایبنیتس و ایساک نیوتون به‌طور هم‌زمان و مستقل این حساب را کشف و طراحی کردند اما علائمی که امروزه در این حساب استفاده می‌شود از ابداعات لایبنیتس است. همچنین این درس در سطح عادی در پایه ی چهارم دبیرستان(نظام قدیم) یا دوازدهم(نظام جدید) رشته ی ریاضی فیزیک مورد مطالعه قرار می‌گیرد.

محتویات

نام‌گذاریویرایش

این رشته را در زبان انگلیسی کَلکولِس (Calculus) می‌خوانند. واژه «کلکول» اصالتاً از زبان لاتین آمده و به معنای سنگریزه آهکی کوچک است که در چرتکه برای محاسبه به کار گرفته می‌شود. نام این رشته یادگار دورانی است که روم و یونان باستان با چیدن سنگریزه‌های آهکی (شن) بر زمین، مفاهیمی در حساب و هندسه را نمایش می‌دادند.

در گذشته به این رشته «حساب جامعه و فاضله» گفته می‌شد. در سال‌های اخیر واژه «حسابان» به‌کار می‌رود که اشاره به دو شاخه فرعی این رشته دارد.

اخیراً واژه افماریک نیز برای Calculus پیشنهاد شده‌است. واژهٔ افماریک ریشه در فعل افماردن (اف + ماردن) دارد که ستاک مار (به معنی حساب کردن، شمردن، به یاد داشتن) در واژگان شمار و آمار به ستاک مر در زبان اوستایی بازمی‌گردد. این ستاک (مر) با سانسکریت smr و لاتین memor و یونانی mermera هم‌ریشه است.[نیازمند منبع]

کاربردهاویرایش

حسابان در بیشتر رشته‌های علمی و فنی کاربرد دارد.

مباحث پایهویرایش

منابعویرایش

Larson, R. , Hostetler, R. P. , and Edwards, B. H. Calculus with Analytic Geometry, 7th edition, Houghton Mifflin Company, 2002. ISBN 0-618-14918-X