دایره محاطی مثلث
(تغییرمسیر از دایره محاطی)
در هندسه دایره محاطی داخلی یک مثلث بزرگترین دایره ای است که آن مثلث میتواند در بر بگیرد.[۱] دایره محاطی داخلی را دایره داخلی مثلث و دایره محاطی خارجی را دایره خارجی مثلث نیز می نامند. هر مثلث یک دایره داخلی و سه دایره خارجی دارد.
مرکز دایره محاطیویرایش
مرکز دایره محاطی داخلی بر روی تقاطع نیمسازهای زوایای داخلی قرار دارد. مرکز یک دایره محاطی خارجی بر روی تقاطع نیمساز یک زاویه داخلی و نیمسازهای خارجی دو زاویه دیگر قرار دارد. از این رو، استنباط میگردد.
شعاع دایره محاطیویرایش
اگر را اضلاع مثلثی و را مساحت همان مثلث در نظر بگیریم و ، شعاع دایره محاطی داخلی مثلث برابر است با:
اگر مساحت را نیز طبق فرمول هرون بر اساس سه ضلع مثلث بنویسیم شعاع دایره محاطی داخلی مثلث برابر می شود با:
جستارهای وابستهویرایش
منبعویرایش
- ↑ وبگاه لیگ علمی پایا بازیابیشده در ۲۹ آوریل ۲۰۰۹.