درون‌چرخه‌زاد

درون‌چرخه‌زاد (به انگلیسی: hypotrochoid) در ریاضیاتی به رولتی گفته می‌شود که توسط نقطه‌ای ترسیم می‌شود که به دایره‌ای به شعاع r چسبیده و این دایره در درون یک دایره ثابت با شعاع R می‌غلتد در حالی که نقطهٔ مذکور در فاصلهٔ d از دایره درونی قرار گرفته باشد.

خم قرمزرنگ، یک درون‌چرخه‌زاد است که با چرخش دایرهٔ کوچک سیاه‌رنگ در درون محیط دایرهٔ بزرگ آبی‌رنگ پدید می‌آید. (پارامترهای آن عبارتند از: R = 5.0, r = 3, d = 5).

معادله‌های پارامتری برای درون‌چرخه‌زاد عبارتند از:

حالت‌های ویژه از درون‌چرخه‌زاد شامل درون‌چرخ‌زاد[۱] با d = r و بیضی با R = 2r می‌شود.

بیضی (به رنگ قرمز) را می‌توان حالت ویژه‌ای از درون‌چرخه‌زاد به‌شمار آورد، با R = 2r، در این شکل: R = 10, r = 5, d = 1.

بازی‌هایی که به نام چرخ‌نگار[۲] در بازار هستند منحنی‌های درون‌چرخه‌زاد و برون‌چرخه‌زاد[۳] ترسیم می‌کنند.

جستارهای وابستهویرایش

منابعویرایش

  • J. Dennis Lawrence (1972), A catalog of special plane curves, Dover Publications, p. 165–168, ISBN 0-486-60288-5

پانویسویرایش

  1. hypocycloid
  2. Spirograph
  3. epitrochoid
  4. Cycloid
  5. Epicycloid

پیوند به بیرونویرایش