درگاه:ریاضیات

درگاه‌های ویکی‌پدیا: فرهنگ · جغرافیا · بهداشت و درمان · تاریخ · ریاضیات · علوم طبیعی · مردم · فلسفه · دین · اجتماعی · فناوری

صفحه اصلی   رده‌ها و موضوعات   درگاه‌ها و پروژه‌ها ویرایش   درگاه ریاضیات  دانش:  تاریخ    فلسفه    ریاضیات    زیست‌شناسی    شیمی    فیزیک    روان‌شناسی    جغرافیا    فناوری    اخترشناسی   ریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختار‌ها و فضا و تبدیل تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم. دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است. اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند، بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند. علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود. ویرایش   نوشتار برگزیده قضیه ویلسون قضیه‌ای در نظریه اعداد است. این قضیه بیان می‌کند به ازای هر عدد اول مانند $\,p$ داریم: $(p-1)!\equiv -1{\pmod {p}}$ کارل فریدریش گاوس ریاضیدان آلمانی در سال ۱۸۰۰ میلادی ثابت کرده که برای هر عدد طبیعی $m>2$ عدد اول p داریم: $\prod _{k=1 \atop \gcd(k,m)=1}^{m}\!\!k\ \equiv {\begin{cases}-1{\pmod {m}}&{\text{if }}m=4,\;p^{\alpha },\;2p^{\alpha }\\\;\;\,1{\pmod {m}}&{\text{otherwise}}\end{cases}}$ ویرایش   زندگی‌نامهٔ برگزیده آیزاک نیوتن فیزیک‌دان، ریاضی‌دان، ستاره شناس، فیلسوف و شهروند انگلستان بوده‌است. وی در سال ۱۶۸۷ میلادی شاهکار خود «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» را به نگارش درآورد. در این کتاب او مفهوم گرانش عمومی را مطرح ساخت و با تشریح قوانین حرکت اجسام، علم مکانیک کلاسیک را پایه گذاشت. از دیگر کارهای مهم او بنیان‌گذاری حساب دیفرانسیل و انتگرال است. نام نیوتن با انقلاب علمی در اروپا و ارتقای نظریهٔ خورشید-مرکزی پیوند خورده‌است. او نخستین کسی است که قواعد طبیعی حاکم بر گردشهای زمینی و آسمانی را کشف کرد. بیشتر... ویرایش   مفاهیم نسبت طلایی در ریاضیات و هنر هنگامی است که «نسبت بخش بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگتر» باشد. تعریف دیگر نسبت طلایی این است که «عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید».تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد. ویرایش   نوشتارهای برگزیده نوشتارهای برگزیده: عمر خیام، توابع مثلثاتی ویرایش   نگارهٔ برگزیده فراکتال مندلبرو یک فراکتال سه‌بعدی از مجموعه مندلبرو می‌باشد که بوسیله دانیل وایت و پاول نایلاندر ساخته شده‌است. این فراکتال با استفاده از دستگاه مختصات کروی حاصل می‌گردد. ویرایش   گفتاورد «هر نوع علمی، اگر به درجه ای از بلوغ برسد، به صورت خودکار قسمتی از ریاضیات می گردد.» — دیوید هیلبرت ویرایش   هندسه مثلث شکل مسطحی است که از اتصال سه نقطه غیرهم‌خط در صفحه به وجود می‌آید. مثلث دارای سه ضلع و سه زاویه است.مساحت یک مثلث برابر یک دوم طول یک ضلع، ضرب در طول ارتفاع وارد بر آن، یعنی فاصله رأس سوم تا خط شامل ضلع انتخاب‌شده، است. مساحت مثلث را از رابطه زیر به دست می‌آورند: مساحت مثلث = (قاعده × ارتــــــفاع) ÷ ۲ ویرایش   آیا می‌دانستید؟ ... که یک هفت‌ضلعی منتظم، یک چند ضلعی منتظم با کمترین اضلاع ممکن است که می توان آن را با خط کش و پرگار ساخت؟ ویرایش   درگاه‌های وابسته درگاه‌های وابسته دانش آمار فیزیک جغرافیا شیمی اخترشناسی‏ فناوری علوم زمین ویرایش   در دیگر پروژه‌های ویکی‌مدیا