درگاه:ریاضیات

صفحه اصلی   رده‌ها و موضوعات   درگاه‌ها و پروژه‌ها

درگاه ریاضیات


نماد ریاضی

ریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختار‌ها و فضا و تبدیل تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم. دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است.

اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند، بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود.

نوشتار برگزیده

Plimpton 322.jpg

نظریه اعداد شاخه‌ای از ریاضیات محض است که در مورد خواص اعداد صحیح بحث می‌کند. در نظریه مقدماتی اعداد، اعداد صحیح را بی استفاده از روش‌های به‌کار رفته در سایر شاخه‌های ریاضی بررسی می‌کنند. مسائل بخش پذیری، الگوریتم اقلیدس برای محاسبه بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب. م. م)، تجزیه اعداد به اعداد اول، جستجوی عدد تام و همنهشتی‌ها در این رده هستند. برخی از یافته‌های مهم این رشته قضیه کوچک فرما، قضیه اعداد اول و قضیه اویلر، قضیه باقیمانده چینی و قانون تقابل درجه دوم هستند. خواص توابع ضربی مانند تابع موبیوس، تابع φ اویلر، دنباله اعداد صحیح، فاکتوریل‌ها و اعداد فیبوناچی در همین حوزه قرار دارند.

زندگی‌نامهٔ برگزیده

Maryam Mirzakhani in Seoul 2014.jpg

مریم میرزاخانی (۱۳ اردیبهشت ۱۳۵۶ – ۲۳ تیر ۱۳۹۶) ریاضی‌دان ایرانی-آمریکایی و استاد دانشگاه استنفورد بود. میرزاخانی در سال ۲۰۱۴ به خاطر کار بر «دینامیک و هندسه سطوح ریمانی و فضاهای پیمانه‌ای آنها» برندهٔ مدال فیلدز شد، که بالاترین جایزه در ریاضیات است. وی تنها زن برندهٔ مدال فیلدز است. زمینهٔ تحقیقاتی او مشتمل بر نظریه تایشمولر، هندسه هذلولوی، نظریه ارگودیک و هندسه هم‌تافته بود. میرزاخانی برنده جوایزی چون جایزه ستر از انجمن ریاضی آمریکا در سال ۲۰۱۳ و جایزهٔ کلی بود.

بیشتر…

مفاهیم

نماد بینهایت در حالت های مختلف

بینهایت مفهومی است که در رشته‌های مختلف ریاضیات (با تعبیرات مختلف)معمولاً به معنای «فراتر از هر مقدار» است. معمولاً نشانه بینهایت در ریاضیات است. بی نهایت از واژه لاتین finites به معنی محدود گرفته شده ( علامت ) چیزی است که "محدود" نیست، که در آن هیچ محدودیت فضایی و زمانی وجود ندارد. در آنالیز حقیقی، بینهایت به معنای حدی بیکران است. یعنی متغیر فراتر از هر مقدار در نظرگرفته شده رشد می‌کند. جدا از تمام این مساعل ریاضی قانون های ساخته شده توسط انسان است ، که برای درک چیزی که بدون ان قادر به درک مساعل نبوده ، با داشتن قانون ها قادر به درک ، فهم و چگونگی ان خواهد بود .

نوشتارهای برگزیده

نگارهٔ برگزیده

Missing square puzzle.svg

معمای مربع گم‌شده معمایی متأثر از خطای دید است که در کلاس‌های درس ریاضیات به منظور به کارگیری تجسم هندسی دانش‌آموزان مطرح می‌شود. این پازل دو ترکیب از اشکالی را نشان می‌دهد که ظاهراً در مجموع، دو مثلث قائم‌الزاویهٔ هم‌نهشت هستند. اما یکی از آنها یک مربع ۱×۱ فضای خالی دارد.

گفتاورد

«مطالعه ریاضی برایم دو مرحله دارد. مرحلۀ اول مطالعۀ پژوهش‌های قبلی است. خواندن ریاضیات زیبا، مثل قدم زدن در یک شهر تاریخی زیبا است، که طی آن شما بناهای زیبایی می‌بینید. مرحله دوم مثل این است که ناگهان بال درآوردم و می‌توانم بر فراز شهر پرواز کنم و چیزهایی را ببینم که از روی زمین معلوم نبود»..

کوچر بیرکار

هندسه

Square - geometry.svg

مربع شکلی هندسی است با چهار لبهٔ (ضلع) برابر. در حقیقت مربع خمی بسته‌ است که ضلع‌های مجاورش دو به دو با هم زاویهٔ ۹۰ درجه می‌سازد و همه با هم برابر اند. برابر پارسی این خم بسته «چهار گوش» است.
برای مربعی با ضلع n داریم:

آیا می‌دانستید؟

آیا می‌دانستید...

... که اعداد کاتالان برخی از مسائل ترکیبیاتی مثل طرق تکمیل پرانتز گذاری یک عبارت جبری با عامل را حل می کند؟


درگاه‌های وابسته

در دیگر پروژه‌های ویکی‌مدیا