درگاه:ریاضیات
درگاه‌های ویکی‌پدیا: فرهنگ · جغرافیا · بهداشت و درمان · تاریخ · ریاضیات · علوم طبیعی · مردم · فلسفه · دین · اجتماعی · فناوری
|
درگاه ریاضیات ریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختارها و فضا و تبدیل تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم، دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است. اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند. علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود. نوشتار برگزیده نظریه اعداد شاخه‌ای از ریاضیات محض است که در مورد خواص اعداد صحیح بحث می‌کند. در نظریه مقدماتی اعداد، اعداد صحیح را بی استفاده از روش‌های به‌کار رفته در سایر شاخه‌های ریاضی بررسی می‌کنند. مسائل بخش پذیری، الگوریتم اقلیدس برای محاسبه بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب. م. م)، تجزیه اعداد به اعداد اول، جستجوی عدد تام و همنهشتی‌ها در این رده هستند. برخی از یافته‌های مهم این رشته قضیه کوچک فرما، قضیه اعداد اول و قضیه اویلر، قضیه باقیمانده چینی و قانون تقابل درجه دوم هستند. خواص توابع ضربی مانند تابع موبیوس، تابع φ اویلر، دنباله اعداد صحیح، فاکتوریل‌ها و اعداد فیبوناچی در همین حوزه قرار دارند. زندگی‌نامهٔ برگزیده گالیلئو گالیله (۱۵ فوریهٔ ۱۵۶۴ - ۸ ژانویهٔ ۱۶۴۲) دانشمند و مخترع سرشناس ایتالیائی در سده‌های ۱۶ و ۱۷ میلادی بود. گالیله در فیزیک، نجوم، ریاضیات و فلسفه علم تبحر داشت و یکی از پایه‌گذاران تحول علمی و گذار به دوران دانش نوین بود. بخشی از شهرت وی به دلیل تأیید نظریه کوپرنیک مبنی بر مرکزیت نداشتن زمین در جهان است که منجر به محاکمه وی در دادگاه تفتیش عقاید شد. گالیله با تلسکوپی که خود ساخته بود به رصد آسمان‌ها پرداخت و توانست جزئیات سطح ماه را مشاهده کند.
مفاهیم قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است.
قانون کسیونس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند. نوشتارهای برگزیدهنگارهٔ برگزیده مجموعهٔ مندلبرو مجموعه‌ای از نقطه‌ها روی صفحهٔ مختلط است که یک فراکتال را تشکیل می‌دهند. این مجموعه به خاطر زیبایی‌اش و نیز به خاطر ساختار پیچیده‌ای که فقط از چند تعریف سادهٔ ریاضی ناشی شده، در بیرون از دنیای ریاضیات هم شناخته شده می باشد. گفتاورد« ریاضی ملکه علوم است و نظریه اعداد ملکه ریاضی.» هندسه مربع شکلی هندسی است با چهار لبهٔ (ضلع) برابر. در حقیقت مربع خمی بسته است که ضلع‌های مجاورش دو به دو با هم زاویهٔ ۹۰ درجه می‌سازد و همه با هم برابر اند. برابر پارسی این خم بسته «چهار گوش» است. آیا می‌دانستید؟ ... که یک هفت‌ضلعی منتظم، یک چند ضلعی منتظم با کمترین اضلاع ممکن است که می توان آن را با خط کش و پرگار ساخت؟ |
