رابطه همانی

به رابطه روی مجموعهٔ ناتُهیِ $A$ یک رابطهٔ همانی گفته می‌شود اگر هر عضو $A$ تنها با خودش آن رابطه را داشته باشد. رابطهٔ همانی روی مجموعهٔ $A$ را با $I_{A}$ نمادگذاری می‌کنند.

به زبان ریاضی:

$I_{A}=\left\{(a,a)|a\in A\right\}$

• رابطه همانی را با تابع همانی اشتباه نگیرید.

بنابراین رابطهٔ همانی روی یک مجموعهٔ $n$عضوی مثل $A$ حاوی $n$ زوج مرتب است و دامنه و بُرد آن برابر مجموعهٔ $A$ خواهد بود.

تفاوت‌ها با رابطهٔ بازتابی

رابطهٔ همانی دارای تفاوت‌های زیر نسبت به رابطهٔ بازتابی است:

• هر رابطهٔ همانی بازتابی است ولی عکس آن صادق نیست.
• مجموعهٔ حاصل از رابطهٔ همانی یکتا است.
• رابطهٔ همانی یک زیرمجموعهٔ سره از رابطهٔ بازتابی است.

منابع

• Raman, V.K. (2014). Goyal’s I I T FOUNDATION COURSE MATHEMATICS: For Class- 9. IIT Foundation Course. Goyal Brothers Prakashan. Retrieved March 8, 2016.
• Chakrabarti, J. ISC Mathematics. Allied Publishers. ISBN 978-81-8424-303-1. Retrieved March 8, 2016.