رابطه ترایا
در ریاضیات یک رابطه همگن R روی مجموعه X موقعی ترایا[۱] (به انگلیسی: transitive relation) است که برای همه عناصر a, b، c در X، اگر a با b توسط R رابطه داشته باشد و همچنین این رابطه b را به c مرتبط کند، آنوقت رابطه R باید حتماً a را به c مرتبط کند.
روابط دوتایی ترایا | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
علامت "✓" نشاندهنده آن است که ویژگی ستونی در تعریف آن سطر لازم است. تمام روابط بالا مستلزم آن است که رابطه همگون ترایا باشد: برای تمام و و ها، اگر و آنگاه . |
ویژگی ترایابودن یکی از ویژگیهای کلیدی در ترتیب جزئی و رابطه همارزی است.
ترایایی یا تعدیپذیری مانند بازتاب و تقارن یکی از ویژگیهای برخی از رابطهها است.[۲] یک رابطهٔ ترایا، بازتابی و متقارن را رابطهٔ همارزی میگویند.[۳] به گراف سوداری که یک رابطهٔ ترایا را روی رأسهایش نمایش دهد گراف سودار ترایا میگویند.[۴]
به زبان صوری میتوان نوشت:
جستارهای وابسته
ویرایشپانویس
ویرایش- ↑ «رابطهٔ ترایا» [ریاضی] همارزِ «transitive relation»؛ منبع: گروه واژهگزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر پنجم. فرهنگ واژههای مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۶-۴ (ذیل سرواژهٔ رابطهٔ ترایا)
- ↑ Chowdhary, Fundamentals of Discrete Mathematical Structures, 160.
- ↑ Itô, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 1331.
- ↑ Graph Theory with Applications to Enginnering with Computer Science, 200.
منابع
ویرایش- Graph Theory with Applications to Enginnering with Computer Science (به انگلیسی). PHI Learning Pvt. Ltd. 2004. Retrieved 2013-04-21.
- Itô, Kiyosi (1993). Encyclopedic Dictionary of Mathematics (به انگلیسی). MIT Press. Retrieved 2013-04-21.
- Chowdhary, K.R. Fundamentals of Discrete Mathematical Structures (به انگلیسی). PHI Learning Pvt. Ltd. Retrieved 2013-04-21.