رابطه ترایا

در ریاضیات یک رابطه همگن R روی مجموعه X موقعی ترایا[۱] (به انگلیسی: transitive relation) است که برای همه عناصر a، b، c در X، اگر a با b توسط R رابطه داشته باشد و همچنین این رابطه b را به c مرتبط کند، آنوقت رابطه R باید حتما a را به c مرتبط کند.

ویژگی ترایابودن یکی از ویژگی‌های کلیدی در ترتیب جزئی و رابطه هم‌ارزی است.

ترایایی یا تعدی‌پذیری مانند بازتاب و تقارن یکی از ویژگی‌های برخی از رابطه‌ها است.[۲] یک رابطهٔ ترایا، بازتابی و متقارن را رابطهٔ هم‌ارزی می‌گویند.[۳] به گراف سودار‌ی که یک رابطهٔ ترایا را روی رأس‌هایش نمایش دهد گراف سودار ترایا می‌گویند.[۴]

به زبان صوری می‌توان نوشت:

جستارهای وابستهویرایش

پانویسویرایش

  1. «رابطهٔ ترایا» [ریاضی] هم‌ارزِ «transitive relation»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر پنجم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۷۵۳۱-۷۶-۴ (ذیل سرواژهٔ رابطهٔ ترایا)
  2. Chowdhary, Fundamentals of Discrete Mathematical Structures, 160.
  3. Itô, Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 1331.
  4. Graph Theory with Applications to Enginnering with Computer Science, 200.

منابعویرایش

  • Graph Theory with Applications to Enginnering with Computer Science. PHI Learning Pvt. Ltd. 2004. ISBN 978-81-203-0145-0. Retrieved 2013-04-21.
  • Itô, Kiyosi (1993). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. MIT Press. ISBN 978-0-262-59020-4. Retrieved 2013-04-21.
  • Chowdhary, K.R. Fundamentals of Discrete Mathematical Structures. PHI Learning Pvt. Ltd. ISBN 978-81-203-4506-5. Retrieved 2013-04-21.