رابطه پادمتقارن

در علم ریاضیات، یک رابطه همگن R روی مجموعه X، در صورتی پادمتقارن[۱] (به انگلیسی: Antisymmetric) است، اگر هیچ جفت عنصر متمایزی در X موجود نباشد که هر کدام توسط R به دیگری مرتبط باشد و رابطه معکوس آن هم برقرار باشد.

تعریف رابطه و نمادهای آن:

 : می‌خوانیم a با b را بطه دارد.

«توجه کنید که a مولفه اول و b مولفه دوم است.»

در ریاضیات رابطه دوتایی مثل R روی مجموعه X پادمتقارن است که به ازای هر دو عضو a و b در X اگرهم a با b و هم b با a رابطه داشته باشد آنگاه نتیجه شود a = b است.

به بیان ریاضی رابطه R روی X پادمتقارن است اگر:

همین‌طور برابر با این تعریف می‌توان این‌گونه گفت:

یا به عبارتی دیگر:

منابعویرایش

  1. «پادمتقارن» [شیمی، فیزیک‌] هم‌ارزِ «antisymmetric»؛ منبع: گروه واژه‌گزینی. جواد میرشکاری، ویراستار. دفتر دوم. فرهنگ واژه‌های مصوب فرهنگستان. تهران: انتشارات فرهنگستان زبان و ادب فارسی. شابک ۹۶۴-۷۵۳۱-۳۷-۰ (ذیل سرواژهٔ پادمتقارن)