زیرگروه همنهشتی

در ریاضیات، یک زیرگروه همنهشتی (به انگلیسی: Congruence subgroup)، یک زیرگروه گروه خطی عام است که با شرایط حسابی تعریف می‌شود.

تعریفویرایش

فرض کنید   یک زیرگروه تعریف شده روی   و   یک عدد طبیعی باشد. آنگاه

 

یک زیرگروه تعریف می‌کند که آنرا زیرگروه همنهشتی می‌خوانیم. نگاشت   همان نگاشت تقلیل به پیمانه   است. زیرگروههای همنهشتی بنا بر تعریفشان، همواره گروههای فوکسی و هم چنین گروههای حسابی هستند. همچنین، برای   هر زیرگروه حسابی   یک زیرگروه همنهشتی را در بر دارد.

منابعویرایش

  • Congruence subgroup in Encyclopedia of Mathematics
  • M.S. Raghunathan: The congruence subgroup problem. Proc. Indian Acad. Sci. Math. Sci. 114 (2004), no. 4, 299–308.