سرعت

برای دیگر کاربردها سرعت (ابهام‌زدایی) را ببینید.

سرعت در علم سینماتیک به مفهوم بزرگی سرعت برداری یک جسم گفته می‌شود. سرعت یک کمیت برداری است و واحد آن در SI متر بر ثانیه می‌باشد. سرعت متوسط به تغییرات مکان متحرک نسبت به زمان طی شده می‌گویند. سرعت لحظه‌ای نیز به صورت حد سرعت در صورتی که بازه زمانی به صفر میل کند، یا به عبارت دیگر سرعتی که متحرک در هر لحظه دارد، تعریف می‌گردد.

$v={\frac {d}{t}},$

نسبت تغییر مکان به زمان این تغییرات را گویند. تعریف سرعت متوسّط:نسبت کلّ جابجائی به زمان این جابجائی را سرعت متوسّط گویند. نکته:از تعریف دیفرانسیلی سرعت نمی‌شود به محاسبهٔ سرعت متوسّط پرداخت.

تعریف

گالیله سرعت را که با نام $v$ نمایش می‌یابد بصورت ساده مسافت طی شده در واحد زمان تعریف کرد. یعنی معادله زیر:

$v={\frac {d}{t}}$

سرعت در یک لحظه بسیار کوتاه به صورت تغییرات یا مشتق جابه‌جایی نسبت به زمان تعیین می‌شود:

$v=\left|\mathbf {v} \right|=\left|{\dot {\mathbf {r} }}\right|=\left|{\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\right|$

با نگاه کردن به سرعت‌سنج خودرو، می‌توان سرعت لحظه‌ای خودرو را در هر لحظه خواند.

حرکت با سرعت ثابت

در حالت خاصی که سرعت ثابت است (یعنی حرکت بدون شتاب روی یک خط مستقیم)، می توان معادله سرعت بالا را به صورت v=d/t نوشت.

پس در سرعت ثابت نرخ تغییرات سرعت صفر است و یک سرعت ثابت داریم. در این حالت، نمودار سرعت زمان به صورت خطی به موازات محور t خواهد بود (شیب خط برابر اندازهٔ شتاب است).

معادلهٔ سرعت زمان

معادلهٔ سرعت زمان معادله‌ای است که متغیرهای آن v و t می‌باشند و همان معادلهٔ نموداری است که در نمودار سرعت-زمان رسم می‌شود و بیانگر سرعت لحظه‌ای جسم در هر لحظه است. فرم کلی معادله سرعت زمان برای حرکت با شتاب ثابت روی خط راست به صورت زیر است: v=at+v₀ که در آن،a برابر شتاب جسم در لحظهٔ t, t زمان و v₀ برابر سرعت اولیهٔ جسم است.

سرعت متوسط

در فیزیک و مکانیک، سرعت متوسط (به انگلیسی: Average velocity) عبارت است از مقدار جابجایی طی شده در واحد زمان و واحد آن در سیستم SI متر بر ثانیه است.

$\Delta x={\boldsymbol {\bar {v}}}\Delta t\,.$

مقایسه مسافت با جابجایی

تعریف مسافت

مسافت: عبارت است از طول کل مسیر طی شده توسط یک متحرک که ارتباطی به ابتدا و انتهای مسیر دارد.

تعریف جابجایی

جابجایی: یعنی فاصله مستقیم مبدأ تا مقصد که جهت را نیز نشان می‌دهد

مقایسه سرعت متوسط با تندی متوسط

• تندی متوسط: مسافت پیموده شده در واحد زمان.
• سرعت متوسط: جابجایی در واحد زمان.
• تندی کمیتی نرده‌ای ولی سرعت کمیتی برداری می‌باشد.

برای به دست آوردن مقدار حرکت و سرعت در حالی که به چند قسمت تقسیم شده با روش d₁/v₁ + d₂/v₂ + d₃/v₃ + ..... = d/x می‌توان عمل کرد

درحالی که با فرمول حرکت چند قسمتی m/n هم می‌توان به دست آورد ولی این راه به صورت اختصار درآمده فرمول m/n است.

تندی فقط بیانگر این است که جسم چقدر تند حرکت می‌کند، در حالی که سرعت هم تندی و جهت حرکت جسم را توصیف می کند. اگر گفته شود خودرویی با تندی 60 کیلومتر در ساعت حرکت می کند، تندی آن مشخص شده است. با این حال، اگر گفته شود خودرو با سرعت 60 کیلومتر در ساعت به سمت شمال حرکت می کند، اکنون سرعت آن مشخص شده است.

تفاوت بزرگ را می توان با در نظر گرفتن حرکت در اطراف یک دایره تشخیص داد. هنگامی که چیزی در یک مسیر دایره ای حرکت می کند و به نقطه شروع خود باز می گردد، سرعت متوسط آن صفر است (تغییرات سرعت زاویه‌ای تقسیم بر زمان)، اما تندی متوسط آن با تقسیم محیط دایره طی شده بر زمان حرکت به دور دایره به دست می آید. به این دلیل که سرعت متوسط تنها با در نظر گرفتن تغییر جابجایی بین نقطه شروع و پایان محاسبه می شود(که اینجا صفر است)، در حالی که تندی متوسط فقط کل مسافت طی شده را در نظر می گیرد و تقسیم بر زمان می‌کند.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Speed». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۱ اکتبر ۲۰۱۴.