فرمول اویلر (به انگلیسی: Euler's formula)، منتسب به لئونارد اویلر، اتحادی است در آنالیز مختلط که رابطهٔ بین تابع نمایی مختلط و توابع مثلثاتی را به صورت زیر بیان میدارد:
که در اینجا
پایه لگاریتم طبیعی،
واحد موهومی و متغیر
عددی دلخواه و حقیقی بر حسب واحد رادیان است.
با قراردادن
به جای متغیر شکل خاصی از رابطهٔ بالا بدست میآید.
پرتره لئونارد اویلر در سال ۱۷۵۳پدیدآورنده: یعقوب امانوئل هندمن
میدانیم:
-
و الی آخر. با استفاده از بسط تیلور برای هر حقیقی داریم:
-
- Strang G (1998). "Introduction to Linear Algebra", 3rd ed.، Wellesley-Cambridge Press. ISBN 0-9614088-5-5.
- Henry J. Ricardo (2009). "A Modern Introduction to Differential Equations", 2nd ed.، Academic Press. ISBN 978-0-12-374746-4.