قضیه کوییلن-سوسلین


قضیه کوییلن-سوسلین (به انگلیسی: Quillen–Suslin theorem) یا حدس سر درباره مدول‌های افکنشی (پروژکتیو) اشاره به سوالی دارد که ژان پیر سر در مقاله «بافه‌های جبری منسجم » درباره مدول‌های پروژکتیو پرسید. «نمی‌دانیم که آیا مدول متناهی مولد پروژکتیوی روی حلقه چندجمله‌ای‌ها وجود دارد که آزاد نباشد.» او در آنجا نشان داد که این سؤال معادل این است که بپرسیم آیا کلاف برداری جبری روی فضای مستوی وجود دارد که بدیهی نباشد و آن را در بحثی در قالب نظریه بافه ها در هندسه جبری مطرح کرد. جواب منفی به سؤال بالا با وجود مخالفت سر با این نامگذاری به حدس سر معروف شد و در سال ۱۹۷۶ توسط کوییلن و سوسلین به طور مستقل ثابت شد و به این خاطر به قضیه کوییلن- سوسلین نیز معروف است.

منابعویرایش

  • Serre, Jean-Pierre (March 1955), "Faisceaux algébriques cohérents", Annals of Mathematics Second Series. 61 (2): 197–278
  • Quillen, Daniel (1976), "Projective modules over polynomial rings", Inventiones Mathematicae 36: 167–171