هفت پل کونیگسبرگ

هفت پل کونیگسبرگ (به انگلیسی: Seven Bridges of Königsberg)، مسئله تاریخی قابل توجهی در ریاضیات است. جواب منفی به آن توسط اویلر در ۱۷۳۶ میلادی،[۱] بنیان نظریه گراف را بنا نهاده و ایده توپولوژی را از پیش ترسیم نمود.[۲]

نقشه کونیگسبرگ در زمان اویلر، الگوی هفت پل و رودخانه‌های متناظرش را با رنگ آمیزی مشخص کرده‌است.

شهر کونیگسبرگ در پروس (اکنون کالینینگراد در روسیه)، روی هردو سمت رود پرگل قرار داشت و شامل دو جزیره بزرگ به نام‌های کنیفوف (Kneiphof) و لومس (Lomse) می‌شد، که از طریق هفت پل با هم دیگر و با درگاه‌های شهر متصل بودند. مسئله این بود که آیا گشتی در شهر وجود دارد که از هر پل فقط یک بار عبور کند.

برای این که در مدل‌سازی منطقی مسئله و رسیدن به جواب، ابهامی ایجاد نشود، دو حالت زیر غیرقابل قبول در نظر گرفته می‌شوند:

  1. دسترسی به جزیره یا ساحل زمین اصلی به غیر از عبور از پل‌ها
  2. دسترسی به هرکدام از پل‌ها بدون عبور کامل و گذر کردن از آن‌ها

اویلر اثبات کرد که این مسئله جوابی ندارد. دشواری که با آن روبرو بود، توسعه فن تحلیلی مناسب و آزمون‌هایی بود که به سبب آن‌ها این گزاره را از روش مستحکم ریاضیای اثبات نماید.

ارجاعات

  1. Euler, Leonhard (1736). "Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis". Comment. Acad. Sci. U. Petrop 8, 128–40.
  2. Shields, Rob (December 2012). "Cultural Topology: The Seven Bridges of Königsburg 1736". Theory, Culture & Society. 29 (4–5): 43–57. doi:10.1177/0263276412451161. Shields provides a discussion of the social significance of Euler's engagement with this popular problem and its significance as an example of (proto-)topological understanding applied to everyday life.

پیوند به بیرون