معادلات ناویه–استوکس
معادله مربوط به مایعات و گاز ها
(تغییرمسیر از معادلات ناویه-استوکس)
معادلات ناویه-استوکس مدل ریاضی حاکم بر حرکات، جریانات، و دینامیک سیالات (اعمّ از مایعات یا گازها) را تشکیل میدهد. در فیزیک، معادلات ناویر-استوکس (/nævˈjeɪ stoʊks/ nav-YAY STOHKS) معادلات دیفرانسیل جزئی خاصی هستند که حرکت مواد سیال چسبناک را توصیف میکنند که به نام مهندس و فیزیکدان فرانسوی کلود لوئیس ناویر و فیزیکدان و ریاضی دان انگلیسی-ایرلندی و جرج گابریل استوکس نامگذاری شده است. آنها طی چندین دهه، از 1822 (ناویر) تا 1842-1850 (استوکس) نظریه خود را توسعه دادند.
فرم معادله ناویه-استوکس ویرایش
در دستگاه مرجع لخت معادله ناویه-استوکس در کلیترین حالت به شکل زیر است:[۱]
معادلات ناویه-استوکس برای سیالات تراکم ناپذیر ویرایش
در سیالات تراکم ناپذیر داریم:
- بهطور کلی نشاندهنده نیروهای خارجی دیگر (مثل نیروی جاذبه) است.
توضیح جزئیات معادلات ویرایش
در این معادلات تانسور تنش به شکل زیر نمایش داده میشود:
- که آن را میتوان به دو بخش فشار منفی در واحد ماتریکسی تانسور و تانسور لزجت مثبت (نیروهای بین ملوکولی) تقسیم کرد.
- در سیالات تراکم ناپذیر تانسور لزجت برابر است با دو در ضریب لزجت (یک سیال نیوتنی) در تانسور نرخ کرنش.
- مشخصات تانسور کرنشی
جستارهای وابسته ویرایش
پیوند به بیرون ویرایش
منابع ویرایش
- Currie, I. G. Fundamental Mechanics of Fluids, McGraw-Hill, Inc., 1974. ISBN 0-07-014950-X
- ↑ Tsutomu Kambe، «Equation of motion of a viscous fluid»، ELEMENTARY FLUID MECHANICS، ص. ۴۷، شابک ۹۷۸-۹۸۱-۲۵۶-۴۱۶-۰