مقیاس‌های بزرگ و کوچک (سیستم نامگذاری اعداد بزرگ)

دو نوع «سیستم نامگذاری اعداد بزرگ» می باشند، که در این دو سیستم، «کلمات مشابه» دارای «معانی متفاوت» می باشند.

مقیاس های بزرگ و کوچک (به انگلیسی: long and short scales) دو تا از چندین «سیستم نامگذاری اعداد بزرگ»، برای «اعداد صحیح که توانی از ده هستند»، می باشند. ویژگی این دو مقیاس آن است که «کلمات مشابه» دارای «معانی متفاوت» می باشند.

تفاوت این دو مقیاس از این قرار است:

  1. مقیاس کوچک (کشور های انگلیسی زبان، عرب زبان، برزیل، و سایر کشور ها) که بر اساس توانی از یک هزار است.
  2. مقیاس بزرگ (کشور های اروپایی، مثل فرانسوی زبان، اسپانیولی زبان--غیر از اسپانیولی با فرهنگ انگلیسی مثل مجمع الجزایر پورتوریکو) که بر اساس توانی از یک میلیون است.

قابل ذکر است که برای تمامی اعداد زیر هزار میلیون () این دو مقیاس یکسان می باشند، اما از هزار میلیون به بالا () این دو مقیاس جدا می شوند، یعنی از کلمه ی یکسانی برای اعداد متفاوت استفاده می شود، و این موضوع می تواند باعث فهم اشتباه شود.

تفاوت دو روش نام گذاری اروپایی و آمریکایی عمدتا به خاطر نظام مالی امریکا است. امروزه در اکثر کشورهای انگلیسی زبان از مقیاس کوچک استفاده می‌شود.

تعریف مقیاس هاویرایش

مقیاس کوچکویرایش

هر عبارت بزرگتر از میلیون، هزار برابر عبارت قبلی است. یعنی بیلیون (به انگلیسی: billion) که در آن پیشوند bi به معنی «دو» آمده است، به معنی هزار میلیون ( ) است و تریلیون (به انگلیسی: trillion) که در آن از پیشوند tri به معنی «سه» استفاده شده است، یعنی هزار بیلیون ( )، و همین طور. در نتیجه طبق یک قانون ریاضی، «n یلیون» برابر عدد   است.

مقیاس بزرگویرایش

هر عبارت جدید که بزرگتر از میلیون می باشد، یک میلیون برابر عبارت قبلی است. از این رو بیلیون (با پیشوند bi به معنی «دو») یعنی یک میلیون میلیون ( )، و تریلیون (با پیشوند tri یعنی «سه») یعنی یک میلیون بیلیون ( ) و به همین صورت. در نتیجه، طبق یک قانون ریاضی در این مقیاس، «n یلیون» برابر عدد   می باشد.

مثالی از تفاوت دو مقیاسویرایش

در مقیاس کوچک یک بیلیون، برابر با یک هزار میلیون(۱۰۹) است، اما در مقیاس بزرگ برابر با یک میلیون میلیون(۱۰۱۲) است.

نام اعداد بزرگ</caption
نماد
علمی
مقیاس
کوچک
مقیاس
بزرگ
پیشوند
اس آی
نماد
اس آی
۱۰۰ یک یونی u
۱۰۱ ده دکا da
۱۰۲ صد هکتو h
۱۰۳ هزار کیلو k
۱۰۴ ده هزار
۱۰۵ صد هزار
۱۰۶ میلیون مگا</tریالاننلگوزانانطدنطنامزام>
۱۰۹ بیلیون میلیارد گیگا G
۱۰۱۲ تریلیون بیلیون ترا T
۱۰۱۵ کوآدریلیون بیلیارد پتا P
۱۰۱۸ کوینتیلیون تریلیون اگزا E
۱۰۲۱ سکستیلیون تریلیارد زِتا Z
۱۰۲۴ سپتیلیون کوآدریلیون یُتا Y
۱۰۲۷ اکتیلیون کادریلیارد اگزونا X
۱۰۳۰ نانیلیون کوینتیلیون وکا V
۱۰۳۳ دسیلیون کوانتینیارد مکا Me
۱۰۳۶ آندسیلیون سکستیلیون
۱۰۳۹ دیودسیلیون سکستیلیارد
۱۰۴۲ تریدسیلیون سپتیلیون
۱۰۴۵ کواتیوردسیلیون سپتیلیارد
۱۰۴۸ کویندسیلیون اکتیلیون
۱۰۵۱ سکسدسیلیون اکتیلیارد
۱۰۵۴ سپتدسیلیون نانیلیون
۱۰۵۷ اُکتودسیلیون نانیلیارد
۱۰۶۰ نومدسیلیون دسیلیون
۱۰۶۳ ویجینتیلیون دسیلیارد
۱۰۶۶ آنویجینتیلیون آندسیلیون
۱۰۶۹ دویجینتیلیون آندسیلیارد
۱۰۷۲ ترسویجینتیلیون دودسیلیون
۱۰۷۵ کوادرویجینتیلیون دودسیلیارد
۱۰۷۸ کوینکاویجینتیلیون تریدسیلیون
۱۰۸۱ سیسویجینتیلیون تریدسیلیارد
۱۰۸۴ سپتمویجینتیلیون کوادردسیلیون
۱۰۸۷ آکتوویجینتیلیون کوادردسیلیارد
۱۰۹۰ نومویجینتیلیون کویندسیلیون
۱۰۹۳ تریویجینتیلیون کویندسیلیارد
۱۰۹۶ آنتریویجینتیلیون سیدسیلیون
۱۰۹۹ دوتریویجینتیلیون سیدسیلیارد
۱۰۱۰۰ گوگول گوگول
۱۰googol گوگول پلکس گوگول پلکس
۱۰googolplex گوگول پلکسیان گوگول پلکسیان


منابعویرایش