میدان جبری اعداد

در ریاضیات، میدان جبری اعداد (به انگلیسی: Algebraic Number Field) (یا میدان عددی جبری یا صرفاً میدان عددی)، میدانی چون K است که توسیعی از اعداد گویای $\mathbb {Q}$ با درجه متناهی (پس جبری است) می‌باشد. ازین رو K میدانی است که $\mathbb {Q}$ را در بر داشته و هنگامی که به عنوان فضای برداری روی $\mathbb {Q}$ در نظر گرفته شود، دارای بعد متناهی خواهد بود.

مطالعه میدان‌های عددی جبری، و به طور کلی تر، توسیع‌های جبری از میدان اعداد گویا، جزو مباحث مرکزی در نظریه جبری اعداد است.

ارجاعات

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Algebraic Number Field». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۴ مهٔ ۲۰۲۱.

منابع

• Cohn, Harvey (1988), A Classical Invitation to Algebraic Numbers and Class Fields, Universitext, New York: Springer-Verlag
• Conrad, Keith http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/gradnumthy/unittheorem.pdf
• Janusz, Gerald J. (1996), Algebraic Number Fields (2nd ed.), Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0429-2
• Helmut Hasse, Number Theory, Springer Classics in Mathematics Series (2002)
• Serge Lang, Algebraic Number Theory, second edition, Springer, 2000
• Richard A. Mollin, Algebraic Number Theory, CRC, 1999
• Ram Murty, Problems in Algebraic Number Theory, Second Edition, Springer, 2005
• Narkiewicz, Władysław (2004), Elementary and analytic theory of algebraic numbers, Springer Monographs in Mathematics (3 ed.), Berlin: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-21902-6, MR 2078267
• Neukirch, Jürgen (1999), Algebraic number theory, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 322, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-65399-8, MR 1697859, Zbl 0956.11021
• Neukirch, Jürgen; Schmidt, Alexander; Wingberg, Kay (2000), Cohomology of Number Fields, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 323, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-66671-4, MR 1737196, Zbl 1136.11001
• André Weil, Basic Number Theory, third edition, Springer, 1995