نسبت میرایی

نسبت میرایی(به انگلیسی: Damping ratio) کمیتی بدون بعد در فیزیک است که چگونگی تحلیل یک سامانه نوسانگر را نشان می‌دهد. این کمیت معمولاً با نماد ζ (زتا) نمایش داده می‌شود و در بررسی نظریه کنترل کاربرد دارد. هر گاه بسامد دینامیکی خارجی نزدیک به بسامد طبیعی سازه باشد سازه دچار رزونانس یا تشدید می‌شود که در نتیجه به شکست سازه منجر می‌شود.

تعریف

در این تصویر تأثیر نسبت میرایی بر شکل معادله دیفرانسیل حرکت نوسانگر دیده می‌شود.

برای یک نوسانگر هماهنگ با جرم $m$ و ضریب نوسان $c$ و ثابت فنر $k$ خواهیم داشت:

$\zeta ={\frac {c}{c_{c}}},$

همچنین معادله حرکت جسم به صورت معادله دیفرانسیل معمولی زیر خواهد بود:

$m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+c{\frac {dx}{dt}}+kx=0$

رابطه ضریب میرایی بحرانی نیز به صورت زیر خواهد بود:

$c_{c}=2{\sqrt {km}}.$

جستارهای وابسته

• میرایی
• فاکتور کیو