باز کردن منو اصلی
هزارضلعی منتظم
Chiliagon.png
یک هزارضلعی منتظم به‌راحتی از یک دایره قابل تمایز نیست. برش پایین، بخشی از هزارضلعی منتظم بالا است که ۲۰۰ برابر بزرگ‌تر شده و رأس‌های آن مشخص شده‌اند.
اضلاع و رأس‌ها ۱۰۰۰
نماد اشلفلی {۱۰۰۰}
مساحت
(با طول ضلع )

زاویه داخلی
(درجه)
۱۷۹٫۶۴

در هندسه، هزارضلعی یا کیلیاگون (به انگلیسی: Chiliagon)، یک چندضلعی با ۱۰۰۰ ضلع است. این چندضلعی توسط فیلسوفان مختلفی برای بیان دیدگاه‌های آن‌ها در مورد اندیشه به‌کار رفته است.

هزارضلعی منتظمویرایش

یک هزارضلعی منتظم دارای ضلع‌ها و زاویه‌های داخلی برابر است. اندازهٔ زاویه‌های داخلی هر رأس آن، ۱۷۹٫۶۴ درجه بوده و مساحت آن با استفاده از رابطهٔ زیر محاسبه می‌شود:

 

نتیجه با مساحت دایره محیطی تنها ۰٫۰۰۰۴٪ اختلاف دارد.

یک هزارضلعی منتظم با استفاده از خط‌کش و پرگار قابل ترسیم نیست.

کاربرد فلسفیویرایش

رنه دکارت در کتاب تأملات در فلسفه اولی، از هزارضلعی منتظم برای نشان‌دادن تفاوت بین تعقل محض با تخیل استفاده کرده‌است.[۱] دانشمندان و فلاسفه دیگری از جمله ایمانوئل کانت، دیوید هیوم، گوتفرید لایبنیتس، جان لاک و آنری پوانکاره به بررسی‌های فلسفی در این زمینه انجام پرداخته‌اند.[۲][۳][۴][۵]

منبعویرایش

  1. Meditation VI by Descartes (English translation)
  2. Immanuel Kant, "On a Discovery," trans. Henry Allison, in Theoretical Philosophy After 1791, ed. Henry Allison and Peter Heath, Cambridge UP, 2002 [Akademie 8:121]
  3. David Hume, The Philosophical Works of David Hume, Volume 1, Black and Tait, 1826, p. 101.
  4. Jonathan Francis Bennett (2001), Learning from Six Philosophers: Descartes, Spinoza, Leibniz, Locke, Berkeley, Hume, Volume 2, Oxford University Press, ISBN 0198250924, p. 53.
  5. Henri Poincaré (1900) "Intuition and Logic in Mathematics" in William Bragg Ewald (ed) From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, Volume 2, Oxford University Press, 2007, ISBN 0198505361, p. 1015.