هم‌گشت: تفاوت میان نسخه‌ها

در [[ریاضیات]] و به خصوص در [[تحلیل تابع]]، '''کانولوشن (همگشت)''' یک [[عمل (ریاضی)|عملگر]] ریاضی است که بر روی دو [[تابع (ریاضی)|تابع]] f و g عمل کرده، و تابع سومی را تولید می کند که می توان به عنوان نسخه تصحیح شده یکی از دو تابع اصلی نگریسته شود. کانولوشن مشابه تابع [[ویکی‌پدیا:cross-correlation|شبه هم بستگی]] است. کاربردهای این عملگر شامل [[آمار (ریاضی)]]، [[بینایی رایانه ای]]، [[پردازش تصویر]]، [[پردازش سیگنال]]، [[مهندسی برق]] و [[معادلات دیفرانسیل]] می شود.

کانولوشن(همگشت) را می توان برای توابعی از [[گروه (ریاضی)|گروه های]] غیر از [[فضای اقلیدسی]] تعریف کرد. در حالت خاص، [[کانولوشن حلقوی]] را می توان برای [[تابع متناوب|توابع متناوب]] (یعنی توابع روی [[دایره]]) تعریف کرد، و کانولوشن گسسته را می توان برای توابع مجموعه [[اعداد صحیح]] تعریف کرد. چنین تعمیم هایی از کانولوشن درای کاربردهایی در زمینه [[تحلیل عددی]]، [[جبر خطی عددی]]، و در طراحی و اجرای فیلترهای [[پاسخ ضربه محدود]] در پردازش سیگنال دارند.

محاسبه معکوس کانولوشن،کانولوشن(همگشت)، [[دکانولوشن]] نام دارد.

کانولوشن(همگشت) ''ƒ'' و ''g'' به صورت ''ƒ*g'' نوشته می شود. این تعریف به صورت انتگرال حاصلضرب دو تابع که یکی از آنها برعکس شده و روی یکدیگر می لغزند تعریف می شود. با این تعریف، کانولوشن یک نوع خاص از [[تبدیل انتگرالی]] است

=== کانولوشن(همگشت) دایره ای ===