پیوستار (توپولوژی): تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات:حذف الگوی تداخل رفع شده |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۶:
تابع <math>f : X \to Y</math> در نقطهٔ <math>x</math> واقع در <math>X</math> را پیوسته گوییم، هرگاه به ازای هر [[مجموعه باز]] شامل <math>f(x)</math> مانند <math>B_Y</math>، مجموعهٔ بازی مانند <math>B_X</math> شامل <math>x</math> وجود داشته باشد به طوری که <math>f[B_X]</math> زیر مجموعهٔ <math>B_Y</math> باشد.
به همین ترتیب می‌گوییم تابع <math>f : X \to Y</math> در مجموعهٔ <math>A</math> واقع در <math>X</math> پیوسته است
'''قضیه :''' تابع <math>f : X \to Y</math> در <math>X</math> پیوسته است اگر و تنها اگر به ازای هر زیر مجموعه باز در <math>Y</math> مانند <math>B_Y</math>، مجموعه ی<math>f[B_Y]^{-1}</math> زیر مجموعهٔ باز <math>X</math> باشد.
| |||