متغیر تصادفی مستقل: تفاوت میان نسخه‌ها

'''پیشامدهای مستقل''' در حالت کلی اگر (P(A│B برابر با (P(A باشد، A از B مستقل است. می توان گفت زمانی که دانستن این که B اتفاق افتاده یا نیفتاده تأثیری در احتمال وقوع پیشامد A نداشته باشد این دو پیشامد مستقل هستند.

چون <math>P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)} </math> پس A و B مستقلند اگر

و مطلب مورد نظر ثابت می شود.

 

 

توجه: سه پیشامد A، B و C مستقلند اگر:

تعریف: زیر آزمایش ها مستقلند اگر E1، E2، ...، En، ... لزوماً دنباله ای از پیشامدهای مستقل باشند.Ei پیشامدی است که نتیجه آن در ارتباط با آزمایش iام حاصل شود.<ref>مبانی احتمال، ویرایش ششم، شلدرون راس، مترجمین: دکتر احمد پارسیان و دکتر علی همدانی، انتشارات شیخ بهایی</ref>

 

'''متغیرهای تصادفی''' <math> X , Y </math> '''مستقل''' نامیده می‌شوند اگر و تنها اگر رابطهٔ زیر برقرار باشد

:<math>F_{X,Y}(x,y) = F_X(x) F_Y(y), \, </math>

و یا اینکه

:<math>f_{X,Y}(x,y) = f_X(x) f_Y(y). \,</math>

 

== منابع ==