قضیه ویلسون: تفاوت میان نسخهها
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
←تعمیم قضیه ویلسون: حذف مطلب بدون منبع. در ویکی انگلیسی هم واگردانی شده بود |
جز ابرابزار |
||
خط ۲:
== تعمیم قضیه ویلسون ==
۱_تعمیم گاوس:[[کارل فریدریش گاوس]] ریاضیدان آلمانی در سال ۱۸۰۰ میلادی ثابت کرده که برای هر عدد طبیعی m>۲ عدد اول p
سطر ۱۳ ⟵ ۱۴:
در اینجا <math>\alpha</math> عددی صحیح و مثبت است.
۲-تعمیم امجدی: [[حامد امجدی]] ریاضیدان ایرانی در سال ۲۰۰۰ میلادی ثابت کرد که برای هر عدد اول p به اندازه کافی بزرگ و عدد صحیح m≥۰.
<math>\left(\frac{\left(\frac{p-2m-1}{2} \right)! \times (2m-1)!! }{2^{m}} \right) ^{2} \equiv { \pm 1} \pmod{p} </math>
علامت <math>!! </math> به معنای [[فاکتوریل دوبل]] است و با علامت <math>!</math> به معنای [[فاکتوریل]] تفاوت دارد.
== مثال ==
|