تناظر دوسویه: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش
خط ۱:
{{بدون منبع}}
[[پرونده:Bijectfunc.jpg|thumbبندانگشتی|نمونه‌ای از یک تابع دوسویی]]
تابعی که هم [[تابع یک به یک|یک به یک]] و هم [[تابع پوشا|پوشا]] باشد را ''تناظر یک به یک'' یا ''دو سویی'' یا ''بیژکتیو'' می‌گوییم.
 
به عنوان مثال تابع f(x)=x<sup>3</sup> بر [[مجموعه اعداد حقیقی]] یک ''تناظر یک به یک'' است.
 
از نمودار پیکانی مقابل می‌توانید ببینید که چنین تابعی دارای چه ویژگی خاصی است. وجود چنین تابعی بین دو مجموعه متناهی ایجاب می‌کند تعداد اعضای آنها با هم برابر باشد. این مطلب در حالت کلی نیز درست است. یعنی اگر تابعی دوسویی بین دو مجموعه (خواه متناهی یا غیرمتناهی) برقرار باشد [[عدد اصلی]] آن دو مجموعه با هم برابر است.
 
از توابع دوسویی برای بسیاری از تعاریف در [[نظریه مجموعه‌ها]] مثلاً تشابه [[خوش ترتیبی|مجموعه‌های خوش‌ترتیب]] یا تعریف هم‌توانی دو مجموعه استفاده می‌شود.
== تناطر یک به یک ==
نوعی از حالت‌های پیش آمده میان دو مجموعه که یکی تابع یکدیگر باشد. اصل تناظر یک به یک در واقع اصلی بدیهی است که اشاره به آن دارم که تعداد اعضای مجموعه X برابر تعداد اعضای مجموعه Y است اگر و فقط اگر به ازای اگر تابعی دو سویی وجود داشته باشد یا به عبارت دیگر اگر تابعی از یک مجموعه به مجموعهٔ دیگری باشد که همزمان پوشا و یک به یک باشد. از این اصل بیشتر در مسایل شمارشی به خصوصاخصوصاً در ترکیبیات استفاده می‌شود .
== جستارهای وابسته ==
 
== منابع ==
{{پانویس}}
 
{{ریاضی-خرد}}
 
سطر ۲۱ ⟵ ۲۲:
[[رده:روابط ریاضی]]
[[رده:مفاهیم پایه در نظریه مجموعه‌ها]]
[[رده:ویکی‌سازی رباتیک]]