باز کردن منو اصلی

تغییرات

جز
{{بدون منبع}}{{ویکیسازیویکی‌سازی}}
در [[ریاضیات]] یک تابع را '''همانی''' گویند هرگاه، همواره مقدار خروجی آن با ورودی برابر باشد، و اگر بخواهیم آن را به صورت یک [[معادله]] بنویسیم به صورت ''f''(''x'') = ''x'' خواهد بود.
 
برای تمامی اعضای ''M'' داریم: ''f''(''x'') = ''x''
 
[[پرونده:Identity.jpg|thumbبندانگشتی|شکل(10) نمودار تابع همانی روی مجموعه اعداد حقیقی]]
به گزاره دیگر I:X→X با ضابطه برای هر I(x)=x،x∈X تابع همانی است. اگر مجموعه X را مجموعه [[اعداد حقیقی]] '''R''' در نظر بگیریم، تابع همانی از مجموعه R به روی مجموعه R تابع f(x)=x است که همان نیمساز ربع اول و سوم [[دستگاه مختصات دکارتی]] است. به سادگی می‌توان تحقیق کرد این تابع در [[مجموعه اعداد حقیقی]] دوسویی است.
 
حال مجموعه ناتهی X و زیرمجموعه A از آن را در نظر بگیرید. در این صورت بنابه آنچه از قبل گفته شد می‌توان دامنه تابع همانی روی X یعنی I:X→X را مجموعه A تحدید نمود و حاصل تابع I<sub>|A</sub>:A→X است با ضابطه برای هر I(x)=x،x∈A، این تابع را که زیرمجموعه A از X را به توی X می‌نگارد را تعمیمی بر تابع همانی می‌توان دانست که به آن تابع ''احتوا'' یا ''شمول'' می‌گویند.
[[رده:ریاضیات پایه]]
[[رده:مفاهیم پایه در نظریه مجموعه‌ها]]
[[رده:ویکی‌سازی رباتیک]]