تفاوت میان نسخه‌های «توزیع احتمال»

جز
جز (ربات: حذف میان‌ویکی موجود در ویکی‌داده: ۳۸ میان‌ویکی)
در [[نظریه احتمال]] و آمار '''تابع توزیع احتمال''' بیانگر احتمال هر یک از مقادیر متغیر تصادفی (در مورد متغیر گسسته) و یا احتمال قرار گرفتن متغیر در یک بازه مشخص (در مورد متغیر تصادفی پیوسته) میباشد.
توزیع تجمعی احتمال یک [[متغیر تصادفی]] تابعی است از دامنهٔ آن متغیر بر بازهٔ <math>[0,1]</math>.
به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش می‌دهد. و به صورت دقیق به شکل زیر تعریف می‌شود:
:<math> F_X(x) = \Pr\left[ X \le x \right] </math>
بر اساس این که این متغیر گسسته یا پیوسته باشد [[توزیع گسسته]] یا پیوسته نام می‌گیرد.
 
== خاصیت‌های تابع توزیع ==
# همواره داریم: <math> F_X(+\infty) = 1 </math> و <math> F_X(-\infty) = 0 </math>
# [[تابع توزیع تجمعی]] غیر نزولی ست، یعنی: <math> x_1 \le x_2 \Rightarrow F_X(x_1) \le F_X(x_2) </math>
# تابع توزیع همواره از راست پیوسته‌است: <math>\lim_{x\rightarrow a^{+}} f(x)=f(a)</math>
اگر تابع توزیع تجمعی پیوسته باشد مشتق ان برابر تابع چگالی متغیر مورد بررسی است و اگر تابع توزیع گسسته باشد مشتق ان برابر تابع احتمال متغیر مورد بررسی است.<ref>{{یادکرد|کتاب=آمار و احتمال کاربردی|نویسنده=سعید رضاخواه|ناشر=انتشارات دانشگاه امیر کبیر|شابک=ISBN 964-463-091-2 (کتابخانه ملی: م۷۹-۲۰۶۷۴)}}</ref>
 
== منبعمنابع ==
{{پانویس}}
 
{{توزیع‌های احتمالات}}
{{انبارویکی‌انبار-رده|Probability distributions}}
 
{{آمار-خرد}}
{{انبار-رده|Probability distributions}}
 
[[رده:آمار ریاضی]]
[[رده:توزیع‌های احتمالات]]
{{Link GA|fr}}
[[رده:ویکی‌سازی رباتیک]]