دینامیک سازه‌ها: تفاوت میان نسخه‌ها

 

== مقدمه ==

 

# اثر زلزله

# نیروی ناشی از امواج بر سازه های دریایی

# اثر انفجارها

# پی ماشین آلات{{سخ}}

 

 

== معادلات حرکت سیستم های یک درجه آزادی ==

=== کلیات ===

# اصل هامیلتون

# اصل کار مجازی

<math>p(t)+m\ddot{u}(t)=0</math>{{سخ}}

 

 

==== اصل هامیلتون ====

 

<math>\int_{t_1}^{t_2}\delta(T-V)\,dt+ \int_{t_1}^{t_2}\delta W\,dt=0 </math>

اصل کار مجازی بیان می دارد:{{سخ}}

 

شرط تعادل سیستم هم ارز با صفر بودن نیروها در یک تغییر مکان مجازی می باشد. طرز به کار بردن این اصل برای دستیابی به معادله حرکت دستگاه به این ترتیب است که ابتدا باید کلیه نیروهای وارده بر جرم های متمرکز شده دستگاه را مشخص نمود. به ویژه نیروهای لختی که طبق اصل دالامبر بدست آمده اند، سپس در هر درجه آزادی دستگاه تغییر مکان نسبی ایجاد کرده و کار انجام شده توسط نیروهای متعادل کننده را برابر صفر قرار می دهیم. به این ترتیب برای n درجه آزادی n معادله تعادل می توان نوشت که به n معادله حرکت دستگاه منتهی می گردد. اگر دستگاه شامل تعداد زیادی جرم متمرکز باشد روش های انرژی یا مکان های مجازی مناسبتر می باشد.

 

=== نیروهای مؤثر در معادلات حرکت ===

نیروهای مؤثر در معادله حرکت دستگاه هایی که به صورت یک درجه آزادی مدل شده اند، عبارت از نیروهای مقاوم در مقابل تغییر مکان، سرعت و شتاب می باشد.عاملی که تغییرمکان را به نیرو مربوط می کند معمولاً به شکل فنر مدل می شود.{{سخ}}

<math>f_s=ku </math>

 

در یک سازه ی تغییر شکل یافته به غیر از جذب انرژی ناشی از تغییر شکل ارتجاعی آن که با فنر بالا مدل می شود، مقداری انرژی نیز تلف می گردد. به عبارت دیگر در هنگام تغییر شکل سازه، مکانیزم های میرایی در آن بوجود می آید. مدل تحلیلی متداولی که برای میرایی در تحلیل های دینامیکی در نظر گرفته می شود، کمک فنر ویسکوز می باشد. ثابت تناسب نیروی میرایی با سرعت، ضریب میرایی نامیده شده و با C نمایش داده می شود. بنابراین نیروی میرایی را می توان با رابطه زیر در معادله تعادل منظور نمود.{{سخ}}

<math>f_d=C(\dot{u_2}-\dot{u_1})=C\dot{u} </math>{{سخ}}

<math>f_I=-m\ddot{u} </math>{{سخ}}

 

 

<math>\sum F+f_I=0</math>{{سخ}}

<math>M\ddot{X}+C\dot{X}+KX=F(t) </math>

{{سخ}}

 

== جستارهای وابسته ==

[[رده:تحلیل سازه‌ها]]

[[رده:دینامیک]]