۷۳٬۵۶۶
ویرایش
تفاوت میان نسخه‌های «استوانه»
جز
ویکی‌سازی رباتیک(۷.۵) >مختصات استوانه‌ای، مختصات کروی، سطح جانبی، صفحه مماس
جز (ربات ردهٔ همسنگ (۲۴) +املا+مرتب+تمیز (۴،۸): + رده:رویه‌های درجه دوم) |
جز (ویکی‌سازی رباتیک(۷.۵) >مختصات استوانه‌ای، مختصات کروی، سطح جانبی، صفحه مماس) |
||
|
* سطح قاعدهٔ پایینی: {{math|(π''r''<sup>۲</sup>) +}}
* سطح جانبی: ({{math|۲π''rh''}})
پس [[سطح جانبی]] آن بدون قاعده‌های بالا و پایین می‌شود:
<center>{{math|۱=''A'' = ۲π''rh''}}</center>
و سطح کل آن همراه با دو قاعدهٔ بالا و پایین می‌شود:
:::<math>=\pi\,r^2\,h\,</math>
{{پایان چپ‌چین}}
با استفاده از [[مختصات استوانه‌ای]] حجم را می‌توان بوسیلهٔ انتگرال‌گیری بدست آورد:
{{چپ‌چین}}
:::<math>=\int_{0}^{h} \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{r} s \,\, ds \, d\phi \, dz</math>
== قطاع‌های استوانه‌ای ==
قطاع‌های استوانه‌ای از برخورد یک یا چند استوانه با یک یا چند صفحه ایجاد می‌شود. برای یک استوانهٔ راست دایره‌ای چهار احتمال وجود دارد. [[صفحه مماس]] با استوانه‌است درنتیجه نقطهٔ مشترک صفحه و استوانه تنها یک خط راست است؛ صفحه و استوانه یکدیگر را قطع نمی‌کنند؛ یا به صورت راست قطع می‌کند به گونه‌ای که نقطه‌های مشترک آن‌ها دو خط موازی می‌شود. صفحه و استوانه یکدیگر را قطع می‌کنند و تشکیل یک بیضی می‌دهند، در صورتی که صفحه عمود بر محور استوانه باشد، تشکیل یک دایره را می‌دهند.<ref>{{cite web | title=MathWorld: Cylindric section| url=http://mathworld.wolfram.com/CylindricSection.html}}</ref>
== دیگر گونه‌های استوانه ==
:<math> v = (\alpha, \beta, \gamma) \,</math>
{{پایان چپ‌چین}}
باید از [[مختصات کروی]] استفاده کرد:
{{چپ‌چین}}
:<math>\rho=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2\,</math>
[[رده:مبانی هندسه]]
[[رده:هندسه اقلیدسی سه بعدی]]
[[رده:ویکی‌سازی رباتیک]]
| |||