اعداد متباین: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
{{متخصص}}
در ریاضیات، دو [[عدد صحیح]] را '''متباین''' یا '''هم‌اول''' یا '''نسبت به هم اول''' می‌گویند چنانچه [[بزرگترین مقسوم علیه مشترک]] این دو عدد برابر [[۱ (عدد)|یک]] باشد، یا به عبارتی هیچ [[مقسوم‌علیه]] مشترکی جز یک نداشته باشند. هم‌اول بودن دو عدد مانند ''a'' و ''b'' را به صورت <math>a \bot b</math> نمایش می‌دهند.
به طور مثال دو عدد [[۶ (عدد)|۶]] و [[۳۵ (عدد)|۳۵]] نسبت به هم‌اول هستند چرا که هر دو به طور مشترک تنها بر ۱ بخش‌پذیر هستند، ولی [[۶ (عدد)|۶]] و [[۲۷ (عدد)|۲۷]] هم‌اول نیستند زیرا هر دو بر ۳ [[بخش‌پذیر]] هستند. اعداد ۱ و ۱- تنها اعدادی هستند که با هر عدد صحیح دیگر هم‌اول هستند همچنین تنها اعدادی هستند که با عدد صفر هم‌اول هستند. یک روش سریع برای دانستن اینکه آیا دو عدد نسبت به هم هم‌تول هستند یا نه استفاده از [[الگوریتم اقلیدس]] است.
قضایای مربوط به اعداد متباین:
* {{شفاف‌سازی گسترده|هرگاه a و b نسبت به هم اول باشند و k عددی صحیح باشد بینهایت عدد اول به صورت 4k+b داریم.
* دو عدد متوالی همواره متباین اند.▼
* 2 و توان های 2 همواره نسبت به اعداد فرد اولند.}}▼
▲دو عدد متوالی همواره متباین اند.
▲2 و توان های 2 همواره نسبت به اعداد فرد اولند.
| |||