تفاوت میان نسخه‌های «چندضلعی منتظم»

۱٬۳۲۴ بایت اضافه‌شده ،  ۶ سال پیش
ویژگی‌ها
جز (+ الگو)
(ویژگی‌ها)
 
چندضلعی‌های منتظم، می‌توانند [[چندضلعی‌های کوژ و کاو|کوژ]] و یا به شکل [[چندضلعی ستاره‌ای|ستاره]] باشند. در حالت [[حد (ریاضی)|حدی]]، یک دنباله از چندضلعی‌های منتظم با افزایش تعداد اضلاع، در صورت ثابت ماندن [[محیط (هندسه)|محیط]] به [[دایره]] تبدیل می‌شود و در صورت ثابت ماندن طول ضلع، به [[:en:apeirogon|apeirogon]] تبدیل می‌شود.
 
== ویژگی‌ها ==
''ویژگی‌های بیان‌شده در ادامه، برای همهٔ چندضلعی‌های منتظم (اعم از [[چندضلعی کوژ|کوژ]] و [[چندضلعی ستاره‌ای|ستاره‌ای]]) برقرار است. ''
 
یک چندضلعی منتظم ''n''-ضلعی، [[تقارن چرخشی]] از مرتبهٔ ''n'' دارد.
 
همهٔ [[رأس (هندسه)|رأس‌های]] یک چندضلعی منتظم بر روی یک دایره ([[دایره محیطی]]) قرار می‌گیرند. به‌عبارت دیگر، رأس‌ها نقاطی [[هم‌دایره]] هستند. یعنی یک چندضلعی منتظم، لزوماً یک [[چندضلعی دایره‌ای]] هم هست.
 
هر چندضلعی منتظم، یک [[دایره محاطی]] دارد که به همه اضلاع در نقطهٔ وسط آنها [[مماس]] است. بنابراین هر چندضلعی منتظم، لزوماً یک [[چندضلعی مماسی]] هم هست.
 
یک ''n''-ضلعی منتظم با استفاده از [[خط‌کش]] و [[پرگار]] قابل ترسیم است؛ اگر و تنها اگر فاکتورهای [[اعداد اول|اول]] [[اعداد زوج و فرد|فرد]] ''n''، [[اعداد فرما|اعداد اول فرمای]] متفاوتی باشند.
 
{{چندضلعی‌ها}}