کورت گودل: تفاوت میان نسخه‌ها

۲۰ بایت اضافه‌شده ،  ۸ سال پیش
بدون خلاصۀ ویرایش
بدون خلاصۀ ویرایش
بدون خلاصۀ ویرایش
گودل در سن دوازده سالگی و زمانی که امپراتوری اتریش-مجارستان از هم پاشید، خودبخود تابعیت چک اسلواکی یافت‌ام در ۲۳ سالگی خود تابعیت اتریش را پذیرفت. او را در خانه به خاطر کنجکاوی سیری ناپیرش به نام «آقای چرا» می‌شناختند.
گودل در ۱۸ سالگی وارد دانشگاه وین شد. تا آن زمان او بر ریاضیات دانشگاهی مسلط شده بود. گرچه در ابتدا قصد داشت فیزیک نظری بخواند، در کلاسهای ریاضی و فلسفه هم حاضر می‌شد. او که در این زمان به واقعیت گرایی در ریاضیات تمایل داشت، «اصول مابعدالطیعی علوم طبیعی» کانت را خوانده بود و در جلست حلق وین با حضور شلیک، کارنپ و هانس هان شرکت می‌کرد. او در جلساتی که در حضور شلیک کتاب «مقدمه‌ای بر فلسفه ریاضی» راسل را می‌خواندند به منطق ریاضی علاقه‌مند شد. او منطق ریاضی را علمی مقدم برعلوم دیگر می‌دانست که شامل اصولی بود که بنای علوم دیگر بر آن استوار بود.
 
<br />
حضور گودل در سخنرانی هیلبرت درباره تمامیت و سازگاری نظام‌های ریاضی زندگی او را تفییر داد. در سال ۱۹۲۸، هیلبرت و آکرمن اصول منطق ریاضی را منتشر کردند که مقدمه‌ای بر منطق مرتبه اول بود و مسئله تمامیت به عنوان پرسشی در آن مطرح شده بود: آیا اصول موضوعه یک نظام برای استنتاج همه جملات درست در هر مدل از آن نظام کافی هستند؟
این موضوعی بود که گودل برای تحقیقات دکتری‌اش انتخاب کرد. در ۱۹۲۹، در سن ۲۳ سالگی، تز دکتری‌اش را با راهنمای هانس هان تمام کرد. در تز دکتری‌اش، گودل تمامیت حساب محمولات مرتبه اول را اثبات کرده بود.
در سال ۱۹۳۱ و زمانی که هنوز در وین بود قضایای ناتمامیت را منتشر کرد. او اثبات کرده بود که برای هر نظام اصل موضوعی محابه پذیر، چنانکه بتوان اصول موصوعه پئانو را در آن بیان کرد،کرد:
<br />
۱) اگر این نظام سازگار باشد، نمی‌تواند تمام باشد
۲) سازگاری این نظام را نمی‌توان در خود آن اثبات کرد.
<br />
این قضیای به نیم قرن تلاش برای بنای تمام ریاضیات بر مجموعه‌ای از اصول موضوعه که با فرگه آغاز شده بود و با اصول ریاضی راسل و فرمالیسم هلیبرت به اوج خود رسیده بود پایان داد.<ref>{{یادکرد وب| نشانی = http://plato.stanford.edu/entries/principia-mathematica/| عنوان = Principia Mathematica (دانشنامه فلسفه استنفورد)| تاریخ بازدید =۲۰ ژوئن ۲۰۰۸| ناشر = [[دانشگاه استنفورد]]| زبان = انگلیسی}}</ref>
[[پرونده:Kurt godel tomb 2004.jpg|بندانگشتی|200px|آرامگاه گودل در نیوجرسی آمریکا]]
۱۱۹

ویرایش