نظریه مجموعه‌ها: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Zana Rashidi (بحث | مشارکت‌ها) جزبدون خلاصۀ ویرایش |
Zana Rashidi (بحث | مشارکت‌ها) جزبدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۲۰:
*'''[[تفاضل]]''' مجموعه های {{math|''U''}} و {{math|''A''}}، مجموعه {{math|''U'' \ ''A''}} ، مجموعه تمام اعضایی است که عضو {{math|''U''}} هستند ولی عضو {{math|''A''}} نیستند. تفاضل {{math|{1,2,3} \ {2,3,4} }} مجموعه {{math|{1} }} است. و برعکس تفاضل {{math|{2,3,4} \ {1,2,3} }} مجموعه {{math|{4} }} است.وقتی که {{math|''A''}} زیر مجموعه {{math|''U''}} است، تفاضل {{math|''U'' \ ''A''}} '''[[متمم(نظریه مجموعه ها)|متمم]]''' {{math|''A''}} در {{math|''U''}} نیز خوانده می شود. در این مورد، اگر انتخاب {{math|''U''}} از متن معلوم باشد، نماد {{math|''A''<sup>''c''</sup>}} بعضی اوقات به جای {{math|''U'' \ ''A''}} استفاده می شود، مخصوصا وقتی {{math|''U''}} مانند مطالعه [[نمودار ون]] [[مجموعه جهانی]] باشد.
*'''[[تفاضل متقارن]]''' مجموعه های {{math|''A''}} و {{math|''B''}}، مجموعه {{math|''A'' △ ''B''}} یا {{math|''A'' ⊖ ''B''}}، مجموعه تمام اشیایی است که عضو دقیقا یکی از مجموعه های {{math|''A''}} و {{math|''B''}} باشد.(اعضایی که در یکی از مجموعه ها هستند ، نه در هر دو). برای مثال، برای مجموعه های {{math|{1,2,3} }} و {{math|{2,3,4} }}، تفاضل متقارن مجموعه {{math|{1,4} }} است. تفاضل اجتماع و اشتراک {{math|(''A'' ∪ ''B'') \ (''A'' ∩ ''B'')}} یا {{math|(''A'' \ ''B'') ∪ (''B'' \ ''A'')}} نیز همان تفاضل متقارن است.
*'''[[ ضرب دکارتی]]''' {{math|''A''}} و {{math|''B''}}، مجموعه {{math|''
*'''[[مجموعه توانی]]''' یک مجموعه {{math|''A''}} مجموعه تمام زیر مجموعه های {{math|''A''}} است. برای مثال مجموعه توانی {{math|{1, 2} }} مجموعه {{math|{ {}, {1}, {2}, {1,2} } }} است.
| |||