ترکیب تابع: تفاوت میان نسخه‌ها

* [[شرکت‌پذیری]]

ترکیب تابع همیشه شرکت پذیر است. به این معنا که اگر f، g و h سه تابع با دامنه و برد مناسب باشند، در اینصورت f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h، که در اینجا پرانتز به این معناست که عمل ترکیب ابتدا بر روی دو تابع داخل پرانتز صورت می گیرد. بنابراین چون محل قرارگیری پرانتزها در حاصل نهایی ترکیب تاثیری ندارد، می توان آنها را بدون پیش آمد هیچ ابهامی حذف کرد.

گفته می شود دو تابع f و g با یکدیگر خاصیت جابه‌جایی دارند اگر g ∘ f = f ∘ g. در کل، ترکیب توابع تعویض پذیر نخواهند بود. تعویض پذیری یک خاصیت ویژه است که توابع مخصوصی دارای آن می باشند و در موقعیت های خاص اتفاق می افتد. برای مثال، |x| + 3 = |x + 3| فقط زمانی صادق است که x ≥ 0.