واهم‌گشت: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ربات: حذف از رده:ویکی‌سازی رباتیک |
Hosseinmor (بحث | مشارکت‌ها) جزبدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۸:
: <math>f * g = h \, </math>
معمولاً، ''h'' یک سیگنال ثبت شده‌است، و ''ƒ'' یک سیگنال است که ما مایل به بازیابی آن هستیم، اما سیگنال مورد نظر ما با پیش از اینکه به دست ما برسد با سیگنال ''g'' کانوالو (پیچیده) شده‌است. از تعاریف سیگنال و سیستم می‌توان فهمید که سیگنال ''g'' در واقع [[تابع تبدیل]] سیستم انتقال و/یا سیستم ضبط بوده‌است. تابع می‌تواند نشان دهنده [[تابع تبدیل]] یک وسیله و یا یک نیروی محرکه
در مورد اندازه گیری‌های فیزیکی، وضعیت معمولاً شبیه به زیر خواهد بود:
خط ۱۴:
: <math>(f * g) + \varepsilon = h \, </math>
در معادله بالا ''ε'' [[نوفه|نویزی]] است که به سیگنال‌های ثبت شده ما وارد شده‌است. اگر فرض کنیم که یک سیگنال و یا تصویر بدو ن نویز است، برآورد آماری ما از ''g'' نادرست خواهد بود و به همین شکل سیگنال ''ƒ'' نیز اشتباه خواهد بود. هرچه [[نسبت سیگنال به نویز]] کمتر باشد، برآورد ما نسبت به سیگنال دکانوالو شده بدتر خواهد بود. به همین دلیل است که [[w:Inverse filter|فیلتر کردن معکوس]] سیگنال یک راه حل خوب به حساب نمی‌آید. با این حال، اگر ما حداقل برخی اطلاعات را در مورد نوع نویز موجود در داده‌ها بدانیم (برای مثال، نویز سفید)، ممکن است از طریق روش‌هایی مانند [[:en:Wiener_deconvolution|دکانولوشن وینر]] قادر به بهبود برآورد ''ƒ'' باشیم.
بنیاد بسیاری از دکانولوشن‌ها و تجزیه و تحلیل‌های سری‌های زمانی، بر پایه کتاب ''برون یابی، درونیابی، و صاف کردن [[سری زمانی]] ثابت'' (۱۹۴۹) و توسط [[نوربرت وینر]] از [[موسسه تکنولوژی ماساچوست]] بنا شده‌است.<ref>{{cite book |author=Wiener N |title=Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series |publisher=MIT Press |location=Cambridge, Mass |year=۱۹۶۴ |isbn=۰-۲۶۲-۷۳۰۰۵-۷}}</ref>
خط ۲۵:
:<math>s(t) = (e * w)(t) \, </math>
زلزله‌شناس طالب بدست آوردن ''e'' است، زیرا که اطلاعات مربوط به [[ساختار زمین]] در آن نهفته است. بر اساس [[:en:convolution theorem|قضیه کانلوشن]]، معادله بالا را
:<math>S(\omega) = E(\omega)W(\omega) \, </math>
که در [[:en:Frequency_domain|حوزه فرکانس]] معتبر است. با این فرض که بازتاب [[نوفه سفید|سفید]] است، ما می‌توانیم [[:en:Spectral_density|چگالی توان]] بازتاب را ثابت
: <math>|S(\omega)| \approx k|W(\omega)| \, </math>
| |||